已知函数f(x)=┃x+1┃+┃x-a┃(x∈R,a是常数)的图像关于y轴对称.（1）求a值（2）设g(x)=f(x-t)-f(x+t),判断g（x）的奇偶性,并给出证明.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 07:38:59
已知函数f(x)=┃x+1┃+┃x-a┃(x∈R,a是常数)的图像关于y轴对称.（1）求a值（2）设g(x)=f(x-t)-f(x+t),判断g（x）的奇偶性,并给出证明.

已知函数f(x)=┃x+1┃+┃x-a┃(x∈R,a是常数)的图像关于y轴对称.（1）求a值（2）设g(x)=f(x-t)-f(x+t),判断g（x）的奇偶性,并给出证明.
已知函数f(x)=┃x+1┃+┃x-a┃(x∈R,a是常数)的图像关于y轴对称.（1）求a值
（2）设g(x)=f(x-t)-f(x+t),判断g（x）的奇偶性,并给出证明.

已知函数f(x)=┃x+1┃+┃x-a┃(x∈R,a是常数)的图像关于y轴对称.（1）求a值（2）设g(x)=f(x-t)-f(x+t),判断g（x）的奇偶性,并给出证明.
解法1：f(1)=f(-1) 2+|1-a|=|1+a| 这个方程怎么解呢,
解法1：老实方法,讨论a去绝对值
解法2：当然也可以理解,数轴上a到-1的距离减去a到1的距离等于2.那么a>=-1
f(2)=f(-2) 3+|2-a|=1+|2+a| 那么a=1
这个解法可以只用f(2),之所以吧f(1)也写进来是因为先想到的是1
解法2：f(x)=f(-x)
|x+1|+|x-a|=|-x+1|+|x+a| 两个式子的近似性,促使我想把右边x系数化为正
=|x+a|+|x-1| 对比,不难发现a=1
这个方法不够严谨,a可能存在别的可能值
解法3：从数轴表示,f(x)表示x到-1和a的距离之和,既然是轴对称图形,-1的对称点是1,那么a=1
（2）利用f(x)偶
g(-x)=f(-x-t)-f(-x+t)=f(x+t)-f(x-t)=-g(x)
所以g(x)为奇函数

a＝12013年9月26日7时46分25秒

a＝12013年9月26日7时45分59秒

已知函数f(x)=(2-a)x+1,x 已知函数f x=(3-a)x+1 x 已知函数f(x)=|x+1|+|x-a|(x∈R,a是常数)的图像关于y轴对称已知函数f(x)=┃x+1┃+┃x-a┃(x∈R,a是常数)的图像关于y轴对称.（1）求a值 （2）设g(x)=f(x-t)-f(x+t),判断g（x）的奇偶性,并给出证明. 已知函数f (x)=x^2+a,若x[-1,1],绝对值f(x) 已知函数f(x)=x(1+alxl) 设关于x的不等式f(x+a) 已知函数f(x)=x^2-x+a(a 已知函数F(x)={(4-a)X-a(X 已知函数f（x）=2/1-a^x 已知函数f(x)=|x-1|若|a| 已知函数f(x)=alnx+1/x 当a 已知函数f(x)=┃x+1┃+┃x-a┃(x∈R,a是常数)的图像关于y轴对称.（1）求a值（2）设g(x)=f(x-t)-f(x+t),判断g（x）的奇偶性,并给出证明. 已知函数f(x)=x+1/x,x∈[1/2,a],求函数f(x)的值域 已知函数f(x)=x/（a^x-1）+x/2,判定函数f(x)的奇偶性并证明 已知f(x)=x的平方+px+q,A=｛x┃f(x)=x},B={x│f(x-1)=x+1}.当A={2}时,求集合B 已知函数f(x)=f(x+1)(x 已知函数f(x)=-x+3-3a(x 已知函数f(x)=x^2-a^x（0 已知函数f(x)=x|x-a|+2x-3,当x[1,2]时,f(x)