求多项式x^2+y^2-6x+8y+10的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 19:59:18
求多项式x^2+y^2-6x+8y+10的最小值

求多项式x^2+y^2-6x+8y+10的最小值
求多项式x^2+y^2-6x+8y+10的最小值

求多项式x^2+y^2-6x+8y+10的最小值
x^2+y^2-6x+8y+10
=x²-6x+9+y²+8y+16+10-9-16
=(x-3)²+(y+4)²-15
∵(x-3)²≥0 +(y+4)²≥0
∴(x-3)²+(y+4)²-15≥-15
∴该多项式的最小值为 -15
希望可以帮到你.

x^2+y^2-6x+8y+10
=x²-6x+9+y²+8y+16-15
=(x-3)²+(y+4)²-15
∵(x-3)²≥0 (y+4)²≥0
∴最小值为-15

x^2+y^2-6x+8y+10
=(x - 3)^2 + (y + 4)^2 - 16
前两项都是平方,大于或等于零,当取值 x = 3,y = -4时,前两项为0
多项式x^2+y^2-6x+8y+10的最小值为 -15

x^2+y^2-6x+8y+10
=x^2-6x+9+y^2+8y+16-15
=(x-3)^2+(y+4)^2-15
当x=3,y=-4时,有最小值,等于-15