作业帮Y.如图,抛物线y=1/2x2_x+a与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,其顶点在直线y=_2x上.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 03:02:35
Y.如图,抛物线y=1/2x2_x+a与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,其顶点在直线y=_2x上.
Y.如图,抛物线y=1/2x2_x+a与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,其顶点在直线y=_2x上.
Y.如图,抛物线y=1/2x2_x+a与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,其顶点在直线y=_2x上.
1.顶点:x=1
y==a-1/2
∵y=-2x
∴a-1/2=-2
a=-3/2
2.y=1/2x²-x-3/2
则1/2x²-x-3/2=0
x=-1,3
交点(-1,0)(3,0)
3.C(0,-3/2)
D(2,3/2)
D'(2,-3/2)
∵y=1/2x²-x-3/2
左边=右边=-3/2
∴D'在抛物线上
1）因为y=1/2x²-x+a
=(1/2)(x^2-2x)+a
=(1/2)(x-1)^2+a-1/2
所以顶点为(1,a-1/2)
因为顶点在直线y=-2x上
所以a-1/2=-2,
解得a=-3/2
2)因为y=1/2x²-x+a
=(1/2)x^2-x-3/2
=(1/2)(x^2-2x-3)
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1）因为y=1/2x²-x+a
=(1/2)(x^2-2x)+a
=(1/2)(x-1)^2+a-1/2
所以顶点为(1,a-1/2)
因为顶点在直线y=-2x上
所以a-1/2=-2,
解得a=-3/2
2)因为y=1/2x²-x+a
=(1/2)x^2-x-3/2
=(1/2)(x^2-2x-3)
=(1/2)(x-3)(x+1)
所以A,B两点坐标为(3,0),(-1,0)
3)抛物线y=1/2x²-x+a与y轴交点C(0,-3/2)
A,B中点坐标为(1,0)
所以D(2,3/2)
D关于x轴对称点D′坐标为（2，-3/2）
当x=2时，y=-3/2
所以D'在该抛物线上
收起
1.顶点:x=1
y==a-1/2
∵y=-2x
∴a-1/2=-2
a=-3/2
2.y=1/2x²-x-3/2
则1/2x²-x-3/2=0
x=-1，3
交点(-1,0)(3,0)
3.C(0,-3/2)
D(2,3/2)
D'(2,-3/2)
∵y=1/2x²-x-3/2
左边=右边=-3/2
∴D'在抛物线上
这个题目没有给大家写清楚，麻烦您再好好输入，让大家帮您解答
解题思路就是将直线方程代入抛物线方程，得新的一元二次方程有且只有一个根是它的条件，这样就能求得a
具体化一下
(1)该抛物线对称轴为直线x=-b/2a=1
∴当x=1时，y=1/2×1²-1+a=a-1/2
∵y2=-2x ∴当x=1时，y=-2
∴a-1/2=-2 a=-3/2
(2)由(1)得改抛物线的解析式为y=1/2x²-x-3/2
当y=0时 1/2x²-x-3/2=0
...
全部展开
具体化一下
(1)该抛物线对称轴为直线x=-b/2a=1
∴当x=1时，y=1/2×1²-1+a=a-1/2
∵y2=-2x ∴当x=1时，y=-2
∴a-1/2=-2 a=-3/2
(2)由(1)得改抛物线的解析式为y=1/2x²-x-3/2
当y=0时 1/2x²-x-3/2=0
解得x1=-1，x2=3
∴A(-1,0)B（3,0）
(3)在 原因:
C(0,-3/2)
D(2,3/2)
D'(2,-3/2)
∵y=1/2x²-x-3/2
左=右=-3/2
∴D'在抛物线上
图应该是这样的吧?愿各位可以看懂O__O"…
收起
题目是不是求下列的问题
1）求a的值；
（2）求A、B两点的坐标；
（3）以AC、CB为一组邻边作平行四边形ABCD，则点D关于x轴的对称点D1是否在该抛物线上？请说明理由！！