（m+n)的平方+6（m的平方-n的平方）+9（m-n)的平方

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 08:18:00
（m+n)的平方+6（m的平方-n的平方）+9（m-n)的平方

（m+n)的平方+6（m的平方-n的平方）+9（m-n)的平方
（m+n)的平方+6（m的平方-n的平方）+9（m-n)的平方

（m+n)的平方+6（m的平方-n的平方）+9（m-n)的平方
(m+n)²+6(m²-n²)+9(m-n)²
=m²+2mn+n²+6m²-6n²+9m²-18mn+9n²
=16m²-16mn+4n²
=(4m-2n)²

=(m+n+3(m-n))^2=(4m-2n)^2

是求它的值吗？
等于：4×(2m-n）²

根据(a+b)²=a²+2ab+b²
(a-b)²=a²-2ab+b²
（a+b)²+（a-b)²=a²+2ab+b²+（a²-2ab+b²）=2ab-2ab=0
可得（m+n)²+9（m-n)²=2mn+9(-2mn)=2mn-18m...

全部展开

根据(a+b)²=a²+2ab+b²
(a-b)²=a²-2ab+b²
（a+b)²+（a-b)²=a²+2ab+b²+（a²-2ab+b²）=2ab-2ab=0
可得（m+n)²+9（m-n)²=2mn+9(-2mn)=2mn-18mn=-16mn
（m+n)²+6(m²-n²）+9（m-n)²=-16mn+6m²-6n²==(4m-2n)²
有不明白的地方再问哟，祝你学习进步，更上一层楼！ (*^__^*)

收起

（m+n)的平方+6（m的平方-n的平方）+9（m-n)的平方
=（m+n)的平方+6(m+n)(m-n)+9（m-n)的平方
=(m+n+3m-3n)²
=(4m-2n)²
=4(2m-n)²

已知(m平方+n平方)(m平方+n平方-1)=6,则m平方+n平方的值是 (m的平方+n的平方)的平方-(m的平方-n的平方)的平方 计算：m/(m+n)+m/(m-n)-m的平方/m的平方-n的平方? m+n/m的平方-n的平方,m-n/m的平方-n的平方,m²n² 因式分解(m的平方+n的平方)的平方-4m的平方n的平方 m的平方n-mn的平方 n的平方+m的平方=6n-4m-13,则m的平方-n的平方=? （m+n)的平方+6（m的平方-n的平方）+9（m-n)的平方 3m的平方n+5mn的平方+6nm的平方-4n的平方m-n的平方—n的平方m 因式分解9(m+n)的平方-(m-n)的平方 (3m+n)的平方-(m-3n)的平方 (m+n)的平方-4(m-n)的平方 因式分解 (m-2n)的平方+(n+2m)的平方 (m+n)的平方-(m-n)的平方.因式分解. m的平方-n的平方+2m-2n (m-2n)的平方-(n-2m)的平方 (m-n)的平方乘(n-m)的平方是多少 9(m+n)的平方-(m-n)的平方