求证:从双曲线的一个焦点到一条渐进线的距离等于虚半轴长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 16:40:27
求证:从双曲线的一个焦点到一条渐进线的距离等于虚半轴长

求证:从双曲线的一个焦点到一条渐进线的距离等于虚半轴长
求证:从双曲线的一个焦点到一条渐进线的距离等于虚半轴长

求证:从双曲线的一个焦点到一条渐进线的距离等于虚半轴长
其实用比例和双曲线性质更简捷.
1.顶点a点,原点o点,实轴和虚轴在第一象限焦点为d点,这三点构成一直角三角型.其中o角正弦值sin(o)=b/c——双曲线中a^2+b^2=c^2.
2.从焦点c点引一条垂线交渐进线与e.eoc三点构成一个直角三角形.则此时焦点到渐进线距离为:c×Sin(o)=c×b/c=b

双曲线设为x^2/a^2-y^2/b^2=1,
则他的渐近线方程是x/a+/-y/b=0,
右焦点坐标是(根号(a^2+b^2),0),
双曲线的虚半轴长为1/2b.
由点到直线的距离公式可得到焦点到渐近线的距离为1/2b.
得证。

求证:从双曲线的一个焦点到一条渐进线的距离等于虚半轴长 证明从双曲线的一个焦点到一条渐进现的距离等于虚半轴 双曲线x^2/4-y^2=1的一个焦点到一条渐进线的距离是 求与双曲线x^2/16-y^2/9=1有公共渐近线,且经过点a(2根号3,-3)的双曲线的一个焦点到一条渐进线的距离? 已知中心在原点的双曲线的一个焦点为(-4..0)一条渐进线方程是3x-2y=0求双曲线方程 求一条渐进线方程是3X+4Y=0,一个焦点是(4,0)的双曲线标准方程,并求此双曲线的离心率 已知双曲线C一条渐进线方程3x+4y=0,一个焦点是(5,0)1,求此双曲线的标准方程. 已知双曲线 x2/a2-y2/b2=1的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合,且焦点到双已知双曲线x2/a2-y2/b2=1的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合,且焦点到双曲线的渐进线的距离为√3,则渐进线的方程为 双曲线顶点到渐进线的距离为2,焦点到渐进线的距离为6求双曲线离心率 焦点在X轴,且到一条渐进线的距离为2,离心率为√3的双曲线标准方程为?√ 为根号 已知中心在原点的双曲线的一个焦点为(-4..0)一条渐进线方程是3x-2y=0求双曲线方程已知中心在原点的双曲线的一个焦点为(-4,0),一条渐进线方程是3x-2y=0,求双曲线方程 已知F为双曲线C:X^2-MY^2=3M(M大于0)的一个焦点,则点F到C的一条渐进线的距离为 从双曲线的一个焦点到一条直线的渐近线的距离等于虚半轴长证明 求中点在原点,对称轴为坐标轴,一个焦点是(-4,0),一条渐进线是3x-2y=0的双曲线方程及离心率. 己知双曲线C的离心率为2,它的一个顶点到焦点的距离为1,则该双曲线的渐进线方程己知双曲线C的离心率为2,它的一个顶点到焦点的距离为1,则该双曲线的渐进线方程为()?下图为该方程. 若双曲线的一个焦点道一条件渐进线的距离为2,求双曲线的虚轴长? 该双曲线的一个焦点为F,虚轴的一个端点为B.如果直线FB与该双曲线的一条渐进线垂直,那么此双曲线的离心率为多少? 已知双曲线 x2/a2-y2/b2=1的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合x2/a2-y2/b2=1的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合,且焦点到双曲线的渐进线的距离为√3,则渐进线的方程为