若锐角三角形ABC的内角A,B,C的对应边a,b,c,且tanA=根号3bc/b平方+c平方-a平方,...若锐角三角形ABC的内角A,B,C的对应边a,b,c,且tanA=根号3bc/b平方+c平方-a平方,求cosB+cosC的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 08:59:38
若锐角三角形ABC的内角A,B,C的对应边a,b,c,且tanA=根号3bc/b平方+c平方-a平方,...若锐角三角形ABC的内角A,B,C的对应边a,b,c,且tanA=根号3bc/b平方+c平方-a平方,求cosB+cosC的取值范围.

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若锐角三角形ABC的内角A,B,C的对应边a,b,c,且tanA=根号3bc/b平方+c平方-a平方,...
若锐角三角形ABC的内角A,B,C的对应边a,b,c,且tanA=根号3bc/b平方+c平方-a平方,求cosB+cosC的取值范围.

若锐角三角形ABC的内角A,B,C的对应边a,b,c,且tanA=根号3bc/b平方+c平方-a平方,...若锐角三角形ABC的内角A,B,C的对应边a,b,c,且tanA=根号3bc/b平方+c平方-a平方,求cosB+cosC的取值范围.
(1)由coaA=(b²+c²-a²0/2bc,
代入tanA=√3bc/(b²+c²-a²)
sinA/cosA=√3bc/(b²+c²-a²)
sinA=√3/2,∴∠A=60°(∵三角形ABC是锐角三角形,∴∠A=120°舍去)
(2)cosB+cosC
=2cos(B+C)/2×cos(B-C)/2
∵∠B+∠C=120°,
∴2cos60°×cos(B-C)/2
=cos(B-C)/2
由0<(B-C)/2<60°,是单值函数,
∴1/2<cosB+cosC<1.

若锐角三角形ABC的内角A,B,C的对应边a,b,c,且tanA=根号3bc/b平方+c平方-a平方,...若锐角三角形ABC的内角A,B,C的对应边a,b,c,且tanA=根号3bc/b平方+c平方-a平方,求cosB+cosC的取值范围. 锐角三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若B=2A 则b/a的取值范围? 设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对应边分别为a,b,c,a=2bsinA(1)求B的大小 (2)求cosA+sinC的取值范围 设锐角三角形ABC的内角A.B.C的对边分别为a.b.c,a=2bSinA 已知锐角三角形ABC中的内角A,B,C 的对边为a,b,c,定义向量m= 判断该命题真假:若A B 是锐角三角形ABC的内角 则SINA>COSB . 已知A,B,C为锐角三角形ABC的三个内角,求证:sinA+sinB+sinC+tanA+tanB+tanC>2π A为三角形ABC的一个内角,若SINA+COSA=12/25,则这个三角形的形状为A:锐角三角形B:等腰直角三角形C钝角三角形D等腰三角形 已知ABC是锐角三角形ABC的三个内角,A,B,C的对边分别为a,b,c已知A,B,C是锐角三角形ABC的三个内角,A,B,C的对边分别为a,b,c,若cos(A-C)-cos(A+C)=3/2,且b的2次方=ac,求角B的值,若B=根号3,求三角形ABC的周长 在三角形ABC的内角ABC,分别对应a,b,c,若a,b,c称等比数列,且c=2a,则cosB等于 锐角三角形ABC中 a,b,c分别是三内角A,B,C的对边 设B=2A则b/a范围 若△ABC的三个内角满足sinA:sinB:sinC=5:11:13,则△ABC( )A一定是锐角三角形 B一定是直角三角形C一定是钝角三角形 D可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形 设锐角三角形abc的内角ABC的对边分别为a,b,c,a=2bsinA若三角形ABC的面积等于根号3,c=2,求a和b的值. 若A B C是锐角三角形ABC的三内角,向量p=(sinA,cosA),q=(sinB,-cosB),则p与q的夹角为 设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a=2bsinA.求角B的大小, 锐角三角形ABC,三个内角A,B,C所对边为a,b,c,(a+b)/(cosA+cosB)=c/cosC 若△ABC=根号3,求其周长的最小值最好详细一点三角形的面积是根号3 已知锐角三角形abc的内角abc对的边为abc,23cos^2A+cos2A=0,a=7c=6,b=? 已知锐角三角形ABC中,内角ABC的对边长分别为a,b,c,tanA(b^2+c^2-a^2)=根号3bc若a=2,求三角形ABC面积S的最大