已知函数f(x),当x属于有理数时,f(x)=1; 当x属于无理数时,f(x)=0; 给出下列结论,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 20:55:50
已知函数f(x),当x属于有理数时,f(x)=1; 当x属于无理数时,f(x)=0; 给出下列结论,

已知函数f(x),当x属于有理数时,f(x)=1; 当x属于无理数时,f(x)=0; 给出下列结论,
已知函数f(x),当x属于有理数时,f(x)=1; 当x属于无理数时,f(x)=0; 给出下列结论,

已知函数f(x),当x属于有理数时,f(x)=1; 当x属于无理数时,f(x)=0; 给出下列结论,
(1)明显是对的;
(2)对于x和-x,明显同时为有理数或无理数,所以f(x)=f(-x),也是对的;
(3)设T为一个正数.当T为无理数时,有f(0)=f(T)不成立,所以T不可能是f(x)的周期;
当T为有理数时,若x为有理数,易知x+kT(k为整数)还是有理数,有f(x+T)=f(x),
若x为无理数,易知x+kT(k为整数)还是无理数,仍有f(x+T)=f(x).综上可知,任
意非0有理数都是f(x)的周期.此命题也是对的.
(4)由xi不相等知该三角形的底只能在直线y=1或y=0上,当底在y=0上时,不妨设x1和x3对应点在y=0上,
则x1和x3为有理数,x2为无理数,由等腰三角形性质知 x1+x3=2*x2,这与x2为无理数矛盾;
当底在y=1上时,设x1和x2对应点在y=1上,则x1和x3为无理数,x2为有理数,由等腰三角形性质知 x1+x3=2*x2,
此时x2只能等于0,x1和x3互为相反数,三角形为等腰直角三角形,可以求出x1和x3的值分别为负二分之根号二
和二分之根号二.此命题也是下确的.

已知函数f(x),当x属于有理数时,f(x)=1; 当x属于无理数时,f(x)=0; 给出下列结论, 已知函数f(x),当x属于有理数时,f(x)=1; 当x属于无理数时,f(x)=0; 给出下列结论, 已知函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),且当x属于(0,4)时,f(x)=x+3,则f(2013)= 已知函数f(x)对任意x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y).当x>0时,f(x) 已知函数f(x)对任意x,y属于R,总有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x) 已知函数f(x),当x,y属于R时,恒有f(x+y)=f(x)+f(y),求证f(x)是奇函数 已知函数f(x),当x,y属于R时,恒有f(x+y)=f(x)+f(y),求证f(x)是奇函数 已知函数f(x)=e^x ,证明当x属于[1/2,1]时,f(x) 已知函数f(x)满足f(x+2)=f(x) 当x属于(-1 ,0)时 有f(x)=2的x次方,则当x属于(-3,-2)时,f(X)等于? 已知二次函数F(X)满足F(X+1)=X平方+X+1,当X属于[-1,2]时,不等式F(X)>2X+M恒成 为什么以下函数有间断点f(x)=1,当x属于有理数时;=-1,当x属于无理数时 已知函数 f(x) ,当x,y 属于 R 时,恒有 f(x+y) = f(x) + f(y).1:求证f(x)是奇函数2:如果 x 属于R+ ,f(x) 已知函数f(x)当x,y属于R时,恒有f(x+y)=f(x)+f(y).1:求证:f(x)+f(-x)=0.2:若f(-3)=a,试用a表示f(24) 已知函数f(x)对一切实数x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x大于0时已知函数f(x)对一切实数x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y)求证:(1)f(x)是奇函数;(2)若x>0,f(x) 已知函数f(x),当x,y属于R时,恒有f(x+y)=f(x)+f(y),当x>0时,f(x)>0,试判断f(x)在(0,正无穷)上的单调性 已知函数f(x),当x,y属于R时,恒有f(x+y)=f(x)+f(y),当x>0时,f(x)>0,试判断f(x)在(0,正无穷)上的单调性 已知函数f(x)当x,y属于R.恒有f(x+y)=f(x)+f(y)当x>0时,f(x)>0,试判断f(x)在(0,+∝)的单调性 已知函数f(x),当x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)+f(y),当x大于0时,f(x)大于0,判断f(x)在(0,+无穷大)上的单调性.