有点难.已知顶角小于60度的等腰三角形的三边长都是正整数,以三边分别为边长各向形外作一正方形.使得所作的三个正方形之和为2009,则这个等腰三角形的周长为

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 11:53:00

有点难.已知顶角小于60度的等腰三角形的三边长都是正整数,以三边分别为边长各向形外作一正方形.使得所作的三个正方形之和为2009,则这个等腰三角形的周长为
有点难.
已知顶角小于60度的等腰三角形的三边长都是正整数,以三边分别为边长各向形外作一正方形.使得所作的三个正方形之和为2009,则这个等腰三角形的周长为

有点难.已知顶角小于60度的等腰三角形的三边长都是正整数,以三边分别为边长各向形外作一正方形.使得所作的三个正方形之和为2009,则这个等腰三角形的周长为
使得所作的三个正方形之和为2009,（理解为面积之和）,周长之和不可能是单数
由题意可知:
32*32*2=2048>2009
25*25*3=1875<2009
得：25<腰<32
由于三边长都是正整数,得：腰的可能数为26,27,28,29,30,31
当腰为26时,2009-26*26*2=657（不是完全平方数）
当腰为27时,2009-27*27*2=551（不是完全平方数）
当腰为28时,2009-28*28*2=441（21的完全平方数）
当腰为29时,2009-29*29*2=327（不是完全平方数）
当腰为30时,2009-30*30*2=209（不是完全平方数）
当腰为31时,2009-31*31*2=87（不是完全平方数）
当腰为28,底边21时符合题意
则这个等腰三角形的周长=28*2+21=77

也就是说，两个相同的正方形和一个较小的正方形面积之和等于2009，
也就是说，两个大正方形的变成在26~31之间，计算可知，28、28、21，即这个等腰三角形的周长为77

有点难.已知顶角小于60度的等腰三角形的三边长都是正整数,以三边分别为边长各向形外作一正方形.使得所作的三个正方形之和为2009,则这个等腰三角形的周长为已知等腰三角形的顶角50度则底角为? 已知等腰三角形的一个内角为50度,则这个等腰三角形的顶角为多少度已知等腰三角形的一个内角为80度,则这个等腰三角形的顶角是( )度已知等腰三角形的一个底角是35度,则这个等腰三角形的顶角等于多少度已知等腰三角形的一个角为65°,那么这个等腰三角形的顶角等于（）度已知,等腰三角形的一个底角是80度,则这个等腰三角形的顶角为?提问已知等腰三角形的顶角为36度,则共得到等腰三角形多少个一个等腰三角形的顶角是60度,它的低角是( ). 顶角是60度的等腰三角形是等边三角形对吗一个等腰三角形的顶角为60度,它又是? 顶角是60度的等腰三角形是（）三角形? 一个等腰三角形,一个底角比顶角大60°,它的顶角多少度已知等腰三角形的一个底角和一个顶角的度数和是110度,它的顶角是多少度? 已知等腰三角形的一个顶角与一个底角的和为110度,则其顶角的度数为多少? 已知一个等腰三角形的顶角比底角小15度,求顶角和底角各是多少度已知一个等腰三角形能被一刀分成两个等腰三角形,求原等腰三角形的顶角度数顶角为108度的等腰三角形能否分成两个等腰三角形,顶角为45度的呢?