用复数证明：平行四边形对角线的平方和等于四边的平方和

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 20:00:49

用复数证明：平行四边形对角线的平方和等于四边的平方和
用复数证明：平行四边形对角线的平方和等于四边的平方和

用复数证明：平行四边形对角线的平方和等于四边的平方和
建立直角坐标系.
设四个顶点a=0,b=x c=m+in d=(m-x)+in
则边b-a=x=c-d c-b=(m-x)+in=d-a
对角线c-a=m+in d-b=(m-2x)+in
有|c-a|²+|d-b|²=m²+n²+m²-4mx+4x²+n²= 2m²+2n²-4mx+4x²
|b-a|²+|c-d|²+|c-b|²+|d-a|²=2x²+2m²-4mx+2x²+2n²=4x²+2m²-4mx+2n²
∴c-a|²+|d-b|²=|b-a|²+|c-d|²+|c-b|²+|d-a|²
即平行四边形对角线的平方和等于四边的平方和

用复数证明：平行四边形对角线的平方和等于四边的平方和用复数证明:平行四边形对角线的平方和等于四边的平方和用勾股法证明平行四边形对角线的平方和等于各边平方和用勾股法证明平行四边形对角线的平方和等于各边平方和用向量证明：平行四边形两条对角线的平方和等于四边形的平方和．用余弦定理证明平行四边形对角线的平方和等于四条边的平方和用向量证明：平行四边形两条对角线的平方和等于平行四边形的平方和?详解,符号要让人知道. 证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和用两点间的距离公式解用余弦定理证明平行四边形两条对角线平方的和等于四边平方和如题用余弦定理证明平行四边形两条对角线平方和等于四边平方的和用余弦定理证明平行四边形两条对角线平方的和等于四边平方和证明：平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和的两倍如何用解析法证明平行四边形各边的平方和等于两条对角线的平方和如何证明平行四边形对角线的平方和等于其两对边平方和的两倍? 证明平行四边形对角线的平方和等于它各边的平方和利用余弦定理证明：平行四边形对角线长的平方和等于四边长的平方和如题用于弦定理证明：平行四边形两条对角线的平方和等于它各边的平方和【几何方法】证明平行四边形两条对角线的平方和等于两条邻边平方和的2倍