求数列an=n/n2+156(n是正整数)的最大项?an=n/(n2+156)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 01:17:52
求数列an=n/n2+156(n是正整数)的最大项?an=n/(n2+156)
求数列an=n/n2+156(n是正整数)的最大项?
an=n/(n2+156)
求数列an=n/n2+156(n是正整数)的最大项?an=n/(n2+156)
楼上做法很好,但是人家也许看不懂
an=n/(n^2+156)=1/(n+156/n)
设k=(n+156/n)
要使an最大,k最小
当n=156/n时,k最小
n=根号156
12
最大项有两个,分别在n=12和13时取得.
解答:
设以n为自变量的方程为n/(n2+156),
求得方程的导数方程为(156-x2) / (x2+156)的平方,
当n=12时,导数值大于0,在n<=12时递增,
当n=13时,导数值小于0,在n>=13时递增,
所以,an的最大项只能在n=12或13时取得,
代入计算,得两结果相同,...
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最大项有两个,分别在n=12和13时取得.
解答:
设以n为自变量的方程为n/(n2+156),
求得方程的导数方程为(156-x2) / (x2+156)的平方,
当n=12时,导数值大于0,在n<=12时递增,
当n=13时,导数值小于0,在n>=13时递增,
所以,an的最大项只能在n=12或13时取得,
代入计算,得两结果相同,均为0.04,最大
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an=n/(n^2+156)=1/(n+156/n)
设k=(n+156/n)
要使an最大,k最小
当n=156/n时,k最小
n=根号156
12
这时应改将n=12,n=13带入1/(n+156/n)中计算
又因为:
当n=12时a12=12/(144+156)=1/25
当n=1...
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an=n/(n^2+156)=1/(n+156/n)
设k=(n+156/n)
要使an最大,k最小
当n=156/n时,k最小
n=根号156
12
这时应改将n=12,n=13带入1/(n+156/n)中计算
又因为:
当n=12时a12=12/(144+156)=1/25
当n=13时a13=13/(169+156)=1/25
所以最大项有两个,在n=12,13时取得
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