如图,在三角形ABC中,DE‖FG‖BC,且AE=EG=GC,求证：BC=DE+FG我们现在在学平行四边形和三角形中位线定理,请指教,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 18:13:44

如图,在三角形ABC中,DE‖FG‖BC,且AE=EG=GC,求证：BC=DE+FG我们现在在学平行四边形和三角形中位线定理,请指教,
如图,在三角形ABC中,DE‖FG‖BC,且AE=EG=GC,求证：BC=DE+FG
我们现在在学平行四边形和三角形中位线定理,请指教,

如图,在三角形ABC中,DE‖FG‖BC,且AE=EG=GC,求证：BC=DE+FG我们现在在学平行四边形和三角形中位线定理,请指教,
过F点做AC的平行线,交BC于M点
因为FG‖BC、FM‖AC 所以四边形FMCG为平行四边形
所以FG=MC 且FM=GC
然后通过两直线平行同位角相等和FM=GC 求证三角行BMF与三角形状DEA全等
得到DE=BM
所以DE+FG=BM+MC=BC

过点G作AB的平行线，交DE的延长线于M，交BC于点N
余下的自己完成，OK？

过F左FM平行于CG
四边形FMCG为平行四边形，FG=MC
容易证明三角形FBM全等于三角形ADE
得BM=DE
所以BC=MC+BM=DE+FG

证明：过E作EM‖AB，交FG于N，交BC于M
因为DE‖FG‖BC
故：四边形DENF、BFNM均为平行四边形
故：DE＝FN＝BM
因为AE=EG=GC（即：G为EC中点、E为AG中点）
又：DE‖FG‖BC
故：N为EM中点，DE＝1/2FG
故：GN＝1/2CM，DE＝FN＝GN＝
故：BC＝BM＋CM＝FN＋2GN＝DE+F...

全部展开

收起

证明：∵AE=EG=GC DE‖FG‖BC
∴2DE=FG 2FG=DE+BC
即BC=2FG-DE
=FG+（FG-DE）
=FG+DE
答毕希望满意

已知:如图,在三角形ABC中,FG‖DE‖BC,且BD=DF=FA求证DE+FG=BC三角形,中间三条横线如图,在三角形ABC中,DE‖FG‖BC,且AE=EG=GC,求证：BC=DE+FG我们现在在学平行四边形和三角形中位线定理,请指教, 如图：在Rt三角形ABC中,AB是斜边,DE‖FG‖BC,且AE=EG=GC=3,DE=2.求：（1）FG;(2)BC;(3)S梯形BCED. 如图,已知在△ABC中,FG‖DE‖BC,且DE+FG=BC求证：AD=BF 如图,已知DE‖FG‖BC,且DE、FG把三角形ABC的面积三等分,若BC=24,求FG谢谢啦如图,在三角形ABC中,FG平行DE平行BC,且BD=DF=FA .求证DE+FG=BC 如图,在三角形ABC中,DE平行于FG平行于BC,且AD:DF:FB=1:2:3,则DE:FG:BC= 如图,在三角形ABC中,FG平行DE平行BC,且BD=DF=FA .求证DE+FG=BC 如图,DE//FG//BC,且DE,FG三等分三角形ABC的面积,则DE:FG:BC= 已知:如图,在△ABC中,AB‖DE‖FG,BE=CG.求证:DE+FG=AB 如图,在△ABC中,DE‖FG‖AB,BE=CG.求证DE+FG=AB. 如图,在三角形ABC中,DE平行FG平行BC,并将三角形ABC分成三块S1,S2,S3,若S1：S2：S3=1：4：10,BC=15,求DE,FG的长如图,△ABC中,DE‖FG‖BC,且AE=EG=GC.求证:BC=DE+FG. 如图,在△ABC中,DE‖FG‖BC,并将△ABC分成三块S1,S2,S3,若S1:S2:S3=1:3:5,BC＝15,则DE＝,FG＝如图,在三角形ABC中,D与F在AB上,且AD＝BF,DE//BC交AC于E,FG//BC交AC于G.求:DE+FG=BC 如图,三角形ABC中,DE平行于FG平行于BC,且AE=EG=GC,求证:BC=DE +FG 如图,在三角形abc中,bd,ce是高,gf分别是bc,de的中点,试说明fg垂直de 如图,在△ABC中,DE//BC,FG//CD.求证：∠CDE=∠BFG