等差数列的应用小刚从三月一日开始看一本小说,他从第一天看了四页,以后每天比以前多看相同的书,结果全月一共看了589页.问小刚每天比前一天多看几页的书?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 10:12:34
等差数列的应用小刚从三月一日开始看一本小说,他从第一天看了四页,以后每天比以前多看相同的书,结果全月一共看了589页.问小刚每天比前一天多看几页的书?

等差数列的应用小刚从三月一日开始看一本小说,他从第一天看了四页,以后每天比以前多看相同的书,结果全月一共看了589页.问小刚每天比前一天多看几页的书?
等差数列的应用
小刚从三月一日开始看一本小说,他从第一天看了四页,以后每天比以前多看相同的书,结果全月一共看了589页.问小刚每天比前一天多看几页的书?

等差数列的应用小刚从三月一日开始看一本小说,他从第一天看了四页,以后每天比以前多看相同的书,结果全月一共看了589页.问小刚每天比前一天多看几页的书?
由题意我们可以知道
a1=4
S31=589
求d

根据等差数列求和公式
Sn=(a1+an)/2*n
又a31=a1+(n-1)d
=4+30d
Sn=(4+4+30d)/2*31=589
(4+15d)=589÷31
=19
d=1
∴每天比前一天多看一页

589*2\31-4=34(页)
(34-4)\(31-1)=1(页)

第一天看了A页,每天比前一天多看X页,则第二天及以后依次为A+X、A+2X、A+3X……,最后一天为A+30X。这样看来,全月看的页数就是A*31+X*(1+2+3+……+30)=31A+465X。所以:每天比前一天多看(589-4*31)/(1+2+3+……+30)=1页

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