设a-b=1+m,b-c=1-m,求代数式a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 04:08:35
设a-b=1+m,b-c=1-m,求代数式a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac的值

设a-b=1+m,b-c=1-m,求代数式a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac的值
设a-b=1+m,b-c=1-m,求代数式a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac的值

设a-b=1+m,b-c=1-m,求代数式a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac的值
有一个蛮重要的公式哦:
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=1/2【(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2】
有了这个公式,代入得
原式=1/2×[(m+1)^2+(1-m)^2+2^2]=m^2+3.
希望能够帮到你,有错误请指正!O(∩_∩)O~

因为a-b=1+m,b-c=1-m,
所以a-b+b-c=1+m+1-m,即a-c=1
因为(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac
所以a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=1/2[(1+m)^2+(1-m)^2+1]=3/2+m^2

设a-b=1+m,b-c=1-m.求代数式a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac的值 设a-b=1+m,b-c=1-m,求代数式a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac的值 设m={a,b.c},n={-1,0,1}. 求m到n构成的映射数 设4阶行列式|A|=|M B+C C+D D+B|=3,|B|=|N B-C-D C-D D|=1,求|A+B|,其中M,N,B,C,D均为四维列向量 设函数y=lgx的图像上有三点A,B,C,横坐标分别是m-1,m,m+1(m>2),求三角形ABC面积的值域. 代数题、求高手解已知关于(m平方-1)x平方-3(3m-1)x+18=0有两个正整数根.△ABC的三边abc满足c=2根号3.m平方+a平方m-8a=0.m平方+b平方m-8b=0 求m的值 设向量a=(1,2m),b=(m+1,1),c=(2,m),若(a+c)⊥b,则(a+b)·c= 设2^a=4^b=6^c=m,且1/a+1/b+1/c=2,求m的值 设2^a=4^b=6^c=m,且1/a+1/b+1/c=2,求m的值 设(a+b)mn-a-b=M(mn-1), 设集合A={-4,2m-1,m^2},B={9,m-5,1-m},又A∩B={9},求实数m的值 设集合A={-4,2m-1,m^2},B={m-5,1-m},又A∩B={9},求实数m的值 已知向量a=(m,2),b=(1,m+1)设c=ka-b ,d=a+(k-1)b,且有c平行于d,求实数mb,c,d都是向量m,k为实数 设a>b>c,1/(a-c)+1/(b-c)>=m/(a-c)恒成立,求m的取值范围?急用!麻烦您给做一下!结果为m 三角形的三内角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,设向量m=(c-a,b-a),n=(a+b,c),三角形的三内角A、B、C所对应的边分别为a、b、c,设向量m=(c-a,b-a),向量n=(a+b,c),若m//n.(1)求角B的大小;(2)求sin2A+sin2C的取值 a=2/1-(-1)^m(m为正整数),且a,b互为相反数,b,c互为倒数,ab+b^m-(b-c)^2m求ab+b^m-(b-c)^2m 设m=(1,2) ,N=(a,b).若m=n求实数a,b的值设m=(1,2) ,N=(a,b).若m=n求实数a,b的值 设a,b,c∈R+,且a+b+c=1,若M=(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1),求证:M>=8