实数X,y满足根号下X的平方加Y的平方-2X+2Y+2的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 04:55:53
实数X,y满足根号下X的平方加Y的平方-2X+2Y+2的最小值

实数X,y满足根号下X的平方加Y的平方-2X+2Y+2的最小值
实数X,y满足根号下X的平方加Y的平方-2X+2Y+2的最小值

实数X,y满足根号下X的平方加Y的平方-2X+2Y+2的最小值
因为 X的平方加Y的平方-2X+2Y+2
可化为:(x-1)²+(y+1)²
又∵当x、y为实数时,(x-1)²≥0,(y+1)²≥0
既:(x-1)²+(y+1)²的最小值为0
又∵0的算术平方根是0
∴根号下X的平方加Y的平方-2X+2Y+2的最小值是0

√(x²+y²-2x+2y+2)
=√(x²-2x+1)+(y²+2y+1)
=√(x-1)²+(y+1)²
∴实数X,y满足根号下X的平方加Y的平方-2X+2Y+2的最小值是0

根号下(x²+y²-2x+2y+2)
=根号下[(x-1)²+(y+1)²]
>=根号下(0+0)
=0
所以最小值=0

实数X,y满足根号下X的平方加Y的平方-2X+2Y+2的最小值 实数x,y满足x+y+根号2=0,则根号下x的平方加y的平方的最小值是多少, 若实数x,y满足根号下(x+2)加根号下(y-根号下3)的平方=0,则xy的值是() 已知实数x、y满足等式:y=根号下x减3加根号下3减x,减5,求x的平方减2xy加y的平方.请已知实数x、y满足等式:y=根号下x减3加根号下3减x,减5,求x的平方减2xy加y的平方. 已知实数x,y满足(x-根号下x的平方-2011)(y-根号下y的平方-2011)=2011,求3x的平方-2y的平方+3x-3y-2010的值 若实数X,Y满足Y=根号下2X-1+(根号下1-2X)加三分之一求代数式X平方-2XY+Y平方 实数x,y满足(x+根号下(x平方+2012))(y+根号下(y平方+2012))=2012,求x平方—3xy—4y平方—6x—6y+58的值是二次根式 如果x,y是实数,且y=根号下-(x-1)平方 加x-2求x平方+y平方的值(过程) 已知实数xy满足根号二x加y加y平方减y加四分之一等于零求x加y的值 已知实数x,y满足下列关系y等于x-1分支根号x平方-1加x-1分支根号1-x平方-x加2,求x的次方y求x的y次方的值 已知实数x,y满足y等于根号x减五加根号5减X加4,求X的平方y的平方根 若实数xy满足y=根号-(x-1)的平方若实数xy满足 y=根号下 -(x-1)² 再 +2(+2不是根号下滴)求 y次根号下x+y 的值 (1)求函数y=2x-3+根号下13-2x的值域 (2)已知实数x、y满足x平方+y平方=2x,求x平方—y平方的取值范围 已知实数x,y满足根号下2x+y-3+(X-2Y-4)的绝对值=0,求x的平方+立方根y-5的值 若实数x、y满足4x平方加y平方-4x+6y+10=0,求x平方+y平方的值 已知实数x.y满足3x+4y-15=0,则x平方加y平方的最小值 实数X,Y满足平方根号X-3+Y平方+6Y+9=0,求X-8Y的平方根和立方根 已知x、y满足 x的平方 + y的平方 - 6x + 2y + 10 = 0,求 三次根号下(x的平方-y的平方)