在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC交AD于E,DF平分∠ADC交BC于F那么四边形BFDE是平行四边形?为什么?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 09:45:56

在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC交AD于E,DF平分∠ADC交BC于F那么四边形BFDE是平行四边形?为什么?
在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC交AD于E,DF平分∠ADC交BC于F那么四边形BFDE是平行四边形?为什么?

在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC交AD于E,DF平分∠ADC交BC于F那么四边形BFDE是平行四边形?为什么?
因为角ABC=角ADC,BE平分角ABC,DF平分角ADC,所以角EBF=角FDE.又因为AD平行于BC,所以角AEB等于角EBF等于角ADF等于角DFC,所以角DEB等于角BFD.由于两组对角分别相等,所以是平行四边形.

在三角形BEC和三角形SAF中，
AD=BC，（对边相等），
〈ADC=〈ABC（对角相等），
〈ADC/2=〈ABC/2，
故〈ADF=〈EBC，
〈ADF=〈FDC，
CD//AB,
〈CEB=〈EBC，
同理〈ADF=〈DFA，
〈CBE=〈ADF，
故...

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在三角形BEC和三角形SAF中，
AD=BC，（对边相等），
〈ADC=〈ABC（对角相等），
〈ADC/2=〈ABC/2，
故〈ADF=〈EBC，
〈ADF=〈FDC，
CD//AB,
〈CEB=〈EBC，
同理〈ADF=〈DFA，
〈CBE=〈ADF，
故△ADF≌△CBE（ASA），
AF=CE，
AB=CD，
CD-CE=AB-AF，
即DE=BF，
CD//AB，即DE//FB，
所以四边形DEBF是平行四边形。

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在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC交AD于E,若CE平分∠DCB,且AB=2,求平行四边形ABCD的其余边长. 在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC,BE交AD于E点,试说明△ABE为等腰三角形. 19．在四边形ABCD中,∠A=∠C,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,试说明BE‖DF.四边形ABCD不是平行四边形。平行四边形abcd中be,ce分别平分∠abc,角bcd,e在ad上be=12ce=5平行四边形abcd的周长和面积在平行四边形abcd中,对角线bd平分∠abc,求证平行四边形abcd是菱形在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC交AD于E,DF平分∠ADC交BC于F那么四边形BFDE是平行四边形?为什么? 在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC交AD于E,DF平分∠ADC交BC于F那么四边形BFDE是平行四边形?为什么? 已知平行四边形ABCD中,BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC点F在线段BC上在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=8,BE平分∠ABC,求DE的长度在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC交DC于点E,EC与AD相等吗?说明理由在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC交DC于点E,EC与AD相等吗?说明理由如图：在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC,AE:DE=3:2,平行四边形ABCD的周长是32cm,求AB,BC的长. 如图在平行四边形ABCD中,AE:DE=4:3,且BE平分∠ABC,平行四边形ABCD的周长44厘米,求AB,AD的长在平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD交CD于E,BE⊥AE,试说明BE平分∠ABC在线等,速度平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD交CD于E,BE垂直AE,试说明BE平分∠ABC 一道初二数学填空平行四边形ABCD中,BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD,E在AD上,BE=24 CE=7平行四边形ABCD的周长求平行四边形ABCD的周长已知平行四边形ABCD中,BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC.求证：DE=BF 平行四边形ABCD中,BE,DF分别平分,∠ABC,∠ADC证明AH=CG