试求关于x的函数y=-x²+2mx+2在0≤x≤2上的最大值k

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:17:37
试求关于x的函数y=-x²+2mx+2在0≤x≤2上的最大值k

试求关于x的函数y=-x²+2mx+2在0≤x≤2上的最大值k
试求关于x的函数y=-x²+2mx+2在0≤x≤2上的最大值k

试求关于x的函数y=-x²+2mx+2在0≤x≤2上的最大值k
函数y=-x²+2mx+2图像的对称轴为
-b/2a=-2m/-2=m
若0≤x≤2
则最大值k为m^2+2
若x>2
则最大值为
-2*2+4m+2=4m-2
若x<0
最大值为2

y=-x²+2mx+2=-(x-m)²+2+m²
当m<0时,x=0取最大值,k=2
当0≤m≤2时,x=m时取最大值,k=2+m²
当m>2时,x=2时取最大值,k=4m-2