已知1≤a+b≤5,-1≤a-b≤3,求3a-2b的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/15 06:56:51

已知1≤a+b≤5,-1≤a-b≤3,求3a-2b的取值范围
已知1≤a+b≤5,-1≤a-b≤3,求3a-2b的取值范围

已知1≤a+b≤5,-1≤a-b≤3,求3a-2b的取值范围
1≤a+b≤5,①
-1≤a-b≤3 ②
①+②
0≤2a≤8
0≤a≤4
0≤3a≤12 ④
②=> -3≤b-a≤1 ③
①+③
-2≤2b≤6
-6≤-2b≤2 ⑤
④+⑤
-6≤3a-2b≤18

1≤a+b≤5 ==> 一式：1-b≤a≤5-b min 为最小值
-1≤a-b≤3 ==> 二式：b-1≤a≤b+3 max为最大值
1-b=b-1
b=1代入一式和二式
得0≤a≤4
0≤a≤4 ==> 0≤3a≤12 3a(min)=0 3a(max)=12
1≤a+b≤...

全部展开

1≤a+b≤5 ==> 一式：1-b≤a≤5-b min 为最小值
-1≤a-b≤3 ==> 二式：b-1≤a≤b+3 max为最大值
1-b=b-1
b=1代入一式和二式
得0≤a≤4
0≤a≤4 ==> 0≤3a≤12 3a(min)=0 3a(max)=12
1≤a+b≤5 ==> 三式：1-a≤b≤5-a
-1≤a-b≤3 ==> 四式：a-1≤b≤a+3
1-a=a-1
a=1代入三式和四式
得0≤b≤4
0≤b≤4 ==> 0≤2b≤8 2b(min)=0 2b(max)=8
3a(min)-2b(min)=0 3a(max)-2b(max)=8
所以3a-2b的取值范围为 0≤3a-2b≤8

收起

1≤a+b≤5 ==> 一式：3-5b≤3a-2b≤15-5b（1）
-1≤a-b≤3 ==> 二式：b-3≤3a-2b≤b+9 （2）
根据3-5b=b-3或15-5b=b+9得b=1
带入（1）或（2）得
-2≤3a-2b≤10

已知1≤a+b≤5,-1≤a-b≤3,求3a-2b的范围已知-1≤a+b≤5,-1≤a-b≤3,求3a-2b的范围. 已知集合A＝a≤x≤a+3,b＝xⅠx＜-1或x＞5 A交B等于空集,求a的范围第二,A并B等于B,求A范围已知a={x|-1≤xx-2}求a交集b a并集b 已知|a|≤1,|b|≤2,|c|≤3,且|a+2b+3c|=14,求|a-b|+|b-c|+|c-a|的值已知1≤a+b≤5,-1≤a-b≤5,求3a-2b的取值范围已知1≤a+b≤5,-1≤a-b≤3,求3a-2b的取值范围已知1≤a+b≤5,-1≤a-b≤3,求3a-2b的取值范围已知1≤a+b≤5,-1≤a-b≤3.求3a-2b的取值范围已知函数y=ax,5a-1≤x≤2a+1时,3b≤y≤6b,求a和b的值已知-1≤3a+b≤3,2≤a-2b≤5,求2a+3b的范围不等式已知a,b∈R,求证：[|a+b|/(1+|a+b|)]≤[|a|/(1+|a|]+[|b|/(1+|b|)]. 已知(a+b)(a²+b²+3/2)=2,a>0,b>0 求证:a+b≤1 已知a,b属于R 1≤a-b≤2 2≤a+b≤4 求4a+2b的范围! 求过程...! 1、已知A{-2≤x≤4},B{x＜a} 若A∩B≠A,求a的实数范围.若A∩B≠空集,且A∩B≠A,求a的取值范围.2、集合A{2≤x＜4} B{3x-7≥8-2x} 求A∪B、A∩B. 得到正解悬赏100已知a,b,c均为整数,且|a-b|+（c-a）²=1,试化简|c-a|+|a-b|+|b-c|.2.已知|a-1|≤-|b+2|,求a+b的值若a.b.c均为整数,且|a-b|+|c-a|=1,求|c-a|+|c-b|+|b-a|的值已知|a-1|≤-|b+2|,求a+b的值. 1.已知集合A={1,3,a},B={1,a²},若B ⊆ A,且A∩B={1,a},求实数a.2.A={x|-2≤x≤5},B={X|m+1≤X≤2m-1},A∩B=B,求m取值范围.