在RT三角形ABC中,已知AB向量=（2,3） AC向量=(1,k) 求K的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 16:52:50

在RT三角形ABC中,已知AB向量=（2,3） AC向量=(1,k) 求K的值
在RT三角形ABC中,已知AB向量=（2,3） AC向量=(1,k) 求K的值

在RT三角形ABC中,已知AB向量=（2,3） AC向量=(1,k) 求K的值
AB = (2,3)
AC = (1,k)
BC = (-1,k-3)
如果AB⊥AC那么2+3k = 0 =>k=-2/3
如果AB⊥BC那么-2+3(k-3) = 0 => k=11/3
如果BC⊥AC那么-1+k(k-3) = 0 => k^2-3k+1=0 => k = (3±√5)/2

由题意：

哪个角是直角呀？如果没说，那就得讨论了呀。
向量AB＝向量AC-向量BC=(3-k,1)
|AC|^2=13,|BC|^2=k^2+1,|AB|^2=(3-k)^2+1=10+k^2-6k
如果AC为斜边。则13=2k^2-6k+11,得k^2-3k-1=0,得k=(用求根公式可以求出)
如果AB为斜边，则10+k^2-6k=14+k^2,得k=-3/2
如...

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收起

因为向量AB=(2，3），向量AC=（1，k)，所以向量BC=AC-AB=（-1,k-3）因为B=90度，所以向量AB与BC垂直，从而 2*(-1)+3*(k-3)=0 3k=-11

在三角形ABC中,已知向量AB与向量AC满足(向量AB/|向量AB|+向量AC/|向量AC|)*向量BC=0且向量AB/|向量AB|*向量AC/|向量AC|=1/2,则三角形ABC是什么三角形在RT三角形ABC中,已知AB向量=（2,3） AC向量=(1,k) 求K的值在Rt三角形ABC中,C=90度,AC=2,则向量AB*向量AC=?0 在三角形ABC中,已知2倍向量AB*向量AC=根号3绝对值向量AB*向量AC=3向量BC平方,求角在三角形ABC中已知向量AB*向量CA=向量BA*向量CB=-1求证三角形为等腰三角形在RT三角形ABC中 A=90 AB=1 求向量AB乘向量BC=? 急,在三角形ABC中,已知向量|AB|=4,向量|AC|=2,向量|AB|于向量|AC|的夹角为60°在三角形ABC中,已知向量|AB|=4,向量|AC|=2,向量|AB|于向量|AC|的夹角为60°,则向量|AB-AC|=?向量|AB+AC|=?答案是根号7和根号9（求在三角形ABC中已知向量AB乘以向量AC=1 向量AB乘以向量BC等于-2 （1）求AB的长度在三角形ABC中已知向量AB乘以向量AC=1 向量AB乘以向量BC等于-2 （1）求AB的长度（2）若向量AC的模等于2,求向量BC 在三角形ABC中,已知向量AB*向量AC=1,向量AB*向量BC=-2 （1）证明tanA=2tanB 在三角形ABC中,已知向量AB乘以向量AC=1,向量AB乘以向量BC=-2,证明tanA=2tanB 在三角形ABC中,已知向量AB=向量a,向量CA=c,O是三角形ABC的重心,则向量OA+向量OB = 在Rt三角形ABC中,向量AB=(2.,3)向量BC=(1,k)求k的值在Rt三角形ABC中、角C为90度.AC=4、则AB向量*AC向量为? 1.点O在三角形ABC内部且满足：（向量)AO=2/5（向量)AB+1/5（向量)AC,则三角形ABC与三角形AOB的面积之比为?2.已知在三角形ABC中,|AB|=|AC|=5,|BC|=6,I为三角形ABC的内心,且（向量)AI=a（向量)AB+b（向量)BC, 在三角形ABC中,向量ABx向量AC=2 ,向量ABx向量bc=-7 则向量AB=? 在三角形ABC中,|向量AB-向量BC|=|向量AC|=5,|向量AB|=2|向量BC|,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,向量AB ^2+向量AB*向量BC,则三角形的形状为? 在Rt三角形ABC中,已知∠B=90°,向量AB·AC/|AC|=2,CB·CA/|CA|=3,则边AC上的高为?中间的表示向量.3,2,1