如图,在△ABC中,DC=2BD,AE=EB,如果△ABC的面积等于a那么阴影部分的面积为多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 14:04:08

如图,在△ABC中,DC=2BD,AE=EB,如果△ABC的面积等于a那么阴影部分的面积为多少?
如图,在△ABC中,DC=2BD,AE=EB,如果△ABC的面积等于a那么阴影部分的面积为多少?

如图,在△ABC中,DC=2BD,AE=EB,如果△ABC的面积等于a那么阴影部分的面积为多少?
连接BF,做辅助线,有S△AEF=S△ABF/2,S△CDF=S△BFC*2/3,S△ACE=a/2,则S△AFC=a/2-S△AEF,又S△ABF+S△BFC+S△AFC=a,则带入有2S△AEF+S△CDF*3/2+a/2-S△AEF=a,解出有S△AEF+S△CDF*3/2=a/2,又S△ADC=a2/3,S△AFC=S△ADC-S△CDF=a2/3-S△CDF,则△CDF与△AEF有关系如下：a2/3-S△CDF=a/2-S△AEF,解出S△CDF=a/6+S△AEF,带入方程S△AEF+S△CDF*3/2=a/2中,解出S△AEF=a/10,则S△CDF=a4/15,阴影部分面积为S△AEF+S△CDF=a/10+a4/15=11a/30

连接BF，S△AEF=S△ABF/2,S△CDF=S△BFC*2/3，S△ACE=a/2，S△AFC=a/2-S△AEF，S△ABF+S△BFC+S△AFC=a，2S△AEF+S△CDF*3/2+a/2-S△AEF=a，S△AEF+S△CDF*3/2=a/2，又S△ADC=a2/3，S△AFC=S△ADC-S△CDF=a2/3-S△CDF，a2/3-S△CDF=a/2-S△AEF，解出S△CDF=...

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如图在三角形abc中,BD=DC,AE=EF,求证:BF=AC 如图,在△ABC中,DC=2BD,AE=EB,如果△ABC的面积等于a那么阴影部分的面积为多少? 如图,△ABC中,AE:ED=2:3,BD:DC=2:1,求BE:EF 如图,在△ABCD中,CE=2AE,BD=3DC,已知△DEC的面积是4平方厘米,求△ABC的面积.如图,在△ABC中,CE=2AE,BD=3DC,已知△DEC的面积是4平方厘米,求△ABC的面积。如图,在三角形ABC中,DC=2BD,CE=3AE,阴影部分的面积是2cm²,求三角形ABC的面积. 如图,梯形ABCD中,AD//BC,BD平分∠ABC,AE//DC,试说明1、AE=DC,2AB=CE 如图,三角形ABC中,AF:FD=1:5,BD=DC,求AE:EC 如图,△ABC中,∠BCA=45°,点D在AC上,∠BDA=60°,AE⊥BD于E,且DC=1/2AD.求证1.DE＝DC　　2.EA＝EB 如图,在△ABC中,∠BCA=90°,AC=BC,∠DCE=90°,DC=CE.求证：BD⊥AE 如图,△ABC中,AB⊥AC,AE⊥BC于E,D在AC边上,若BD=DC=EC=1,求AC 如图,△ABC中,AB⊥AC,AE⊥BC于E,D在AC边上,若BD=DC=EC=1,求AC. 如图,△ABC中,AB=AC,BD=DC,AE平分△ABC的外角∠BAF,求证：AE⊥AD 如图,在三角形ABC中,BD=2DC,AE=BE,三角形BDE的面积为6平方厘米,求四边形ACD的面积如图,在三角形ABC中,BD=2DC,AE=BE,三角形BDE的面积为6平方厘米,求四边形ACDE的面积如图在三角形ABC中,BD=2DC,AE=EC.求甲的面积是乙的几倍? 如图在三角形abc中,ae=ed,dc:bd=3:1,若三角形abc的面积是7平方厘米,则阴影部分如下图,在三角行ABC中,DC=2BD,CE=3AE,阴影部分的面积是20平方厘米,求三角形ABC的面积如图,在△ABC中,AB=AC,BD=DC,AE平分△ABC的外角∠BAF,求证:AE⊥AD可以不用全等吗?求过程!最好用等腰三角形的性质定理!急!