作业帮一元二次方程解题过程X²+6x-16=0移项X²+6X=16然后左边配成X²+2bX+b²X²+6X+9=16+9左边写成平方形式（X+3）²=25请问那个3怎么来的?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 14:41:52
一元二次方程解题过程X²+6x-16=0移项X²+6X=16然后左边配成X²+2bX+b²X²+6X+9=16+9左边写成平方形式（X+3）²=25请问那个3怎么来的?
一元二次方程解题过程
X²+6x-16=0
移项
X²+6X=16
然后左边配成X²+2bX+b²
X²+6X+9=16+9
左边写成平方形式
（X+3）²=25
请问那个3怎么来的?
一元二次方程解题过程X²+6x-16=0移项X²+6X=16然后左边配成X²+2bX+b²X²+6X+9=16+9左边写成平方形式（X+3）²=25请问那个3怎么来的?
完全平方公式啊
X²+6X=16
即X²+6X+A=16+A
左边配成X²+2bX+b²
则2b=6
b²=A
所以b=3,A=9
因为X²+2bX+b²=(X+b)²
所以这里X²+6X+9=(X+3)²
因为完全平方公式为a²+2ab+b²=（a+b）²，所以x²+6x+9=x²+（2×3）+3²=（x+3）²
因为x前的系数是6，所以配方的时候 x^2+2*3*x+3^2=16+3^2,所以（x+3)^2=25
这是完全平方公式的应用
完全平方公式 X²+2bX+b²=(x+b)²
所以 X²+6X+9=X²+2*3*X+3²=(x+3)²
那个3就是这样来的
完全平方公式啊
X²+6X+9=(X+3）²
这是一种构成完全平方的方法!
X²+ 2*3*X+3²==(X+3）²
即完全平方的X²+2bX+b²=（X+3）² 格式
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