求抛物线y=x^2在(2,4)的切线方程和法线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 15:54:03
求抛物线y=x^2在(2,4)的切线方程和法线方程

求抛物线y=x^2在(2,4)的切线方程和法线方程
求抛物线y=x^2在(2,4)的切线方程和法线方程

求抛物线y=x^2在(2,4)的切线方程和法线方程
y'=2x
在点(2,4)处,切线斜率为k=y'=4
切线方程 y-4=4(x-2)
法线方程 y-4=-(1/4)(x-2)

你学了导数吗?
y=x²→y'=2x→k=2*2=4

k=y`/x=2=2x/x=2=4
切线方程:y-4=4(x-2)
y=4x-8+4=4x-4
法线方程:k`=-1/k=-1/4
y-4=-1/4(x-2)
4y-16=-x+2
x+4y-18=0