在平面直角坐标系中,已知圆心在第二象限,半径为2庚号2的圆与直线Y=X相切于坐标原点O.求圆C的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 13:54:01
在平面直角坐标系中,已知圆心在第二象限,半径为2庚号2的圆与直线Y=X相切于坐标原点O.求圆C的方程

在平面直角坐标系中,已知圆心在第二象限,半径为2庚号2的圆与直线Y=X相切于坐标原点O.求圆C的方程
在平面直角坐标系中,已知圆心在第二象限,半径为2庚号2的圆与直线Y=X相切于坐标原点O.求圆C的方程

在平面直角坐标系中,已知圆心在第二象限,半径为2庚号2的圆与直线Y=X相切于坐标原点O.求圆C的方程

设圆心C(a,b),圆C方程为(x-a)²+(y-b)²=r²
∵ r=2根号2,且圆C过原点O(0,0)
∴ a²+b²=8
又 ∵圆C与直线y=x相切于O点
∴CO⊥直线y=x
得:CO的斜率为 -1
即:a/b= -1
由2组ab关系得出:a=-2 b=2
所以圆C的方程为:(x+2)²+(y-2)²=8
高一的知识,8年前学的了,呵呵

设圆心C坐标为(a,b)
则直线OC垂直直线Y=X
线段OC长度为2庚号2
a^2+b^2=8
b/a=-1
得出a=2,b=-2
或者a=-2,b=2

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