若方程ln(x+1)=2/x的根在区间(k,k+1)(k∈Z)上,则k的值为令f(x)=ln(x+1)-2/x定义域x>-1且x不等于0求导f'(x)=1/(x+1)+2/x^2=(x^2+2x+2)/[x^2(x+1)]令g(x)=x^2+2x+2根据g(x),不难看出f(x)在定义域上递增所以f(x)在(-1,0),(

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 02:32:04
若方程ln(x+1)=2/x的根在区间(k,k+1)(k∈Z)上,则k的值为令f(x)=ln(x+1)-2/x定义域x>-1且x不等于0求导f'(x)=1/(x+1)+2/x^2=(x^2+2x+2)/[x^2(x+1)]令g(x)=x^2+2x+2根据g(x),不难看出f(x)在定义域上递增所以f(x)在(-1,0),(

若方程ln(x+1)=2/x的根在区间(k,k+1)(k∈Z)上,则k的值为令f(x)=ln(x+1)-2/x定义域x>-1且x不等于0求导f'(x)=1/(x+1)+2/x^2=(x^2+2x+2)/[x^2(x+1)]令g(x)=x^2+2x+2根据g(x),不难看出f(x)在定义域上递增所以f(x)在(-1,0),(
若方程ln(x+1)=2/x的根在区间(k,k+1)(k∈Z)上,则k的值为
令f(x)=ln(x+1)-2/x
定义域x>-1且x不等于0
求导f'(x)=1/(x+1)+2/x^2=(x^2+2x+2)/[x^2(x+1)]
令g(x)=x^2+2x+2
根据g(x),不难看出f(x)在定义域上递增
所以f(x)在(-1,0),(0,正无穷)上均有零点
所以很直观看出k=-1
下面只能试数了,还是比较简单的
f(1)=ln2-2=ln2-lne^20
所以f(x)在(1,2)还有根,k=1
综上,k=1或-1 其中求导f'(x)=1/(x+1)+2/x^2=(x^2+2x+2)/[x^2(x+1)]是什么意思

若方程ln(x+1)=2/x的根在区间(k,k+1)(k∈Z)上,则k的值为令f(x)=ln(x+1)-2/x定义域x>-1且x不等于0求导f'(x)=1/(x+1)+2/x^2=(x^2+2x+2)/[x^2(x+1)]令g(x)=x^2+2x+2根据g(x),不难看出f(x)在定义域上递增所以f(x)在(-1,0),(
这个题目不用求导,复杂了,目的是为了判断单调性
方程ln(x+1)=2/x的根
即 f(x)=ln(x+1)-2/x的零点
∵ y=ln(x+1)是增函数,y=-2/x在(-1,0)上是增函数,在(0,+∞)上也是增函数
∴ f(x)在(-1,0)上是增函数,在(0,+∞)上也是增函数
其他可以用你给的答案的方法.

等于0

若方程ln(x+1)=2/x的根在区间(k,k+1)(k∈Z)上,则k的值为 已知函数f(x)=x^2+x-ln(x+1).(Ⅰ)若关于x的方程f(x)=(5/2)x+m在区间[0,2]上恰有两个不同的实数根,求实数已知函数f(x)=x^2+x-ln(x+1).(Ⅰ)若关于x的方程f(x)=(5/2)x+m在区间[0,2]上恰有两个不同的实数根,求实数 已知函数f(x)=x^2ln|x| (1)判断函数的奇偶性(2)求函数的单调区间(3)若关于x的方程 已知函数f(x)=ln(x+a)-x2-x在x=0处取得极值.(1)求函数f(x)的单调区间;(2)若关于x已知函数f(x)=ln(x+a)-x2-x在x=0处取得极值.(1)求实数a的值;(2)若关于x的方程f(x)=-5/2x+b在区间(0,2)上有 y=ln(1-x^2)的单调区间 y=ln(1+x^2)的单调区间 若方程ln(x+1)=2/x的根在区间(k,k+1)(k∈Z)上,则k的值为令f(x)=ln(x+1)-2/x定义域x>-1且x不等于0求导f'(x)=1/(x+1)+2/x^2=(x^2+2x+2)/[x^2(x+1)]令g(x)=x^2+2x+2根据g(x),不难看出f(x)在定义域上递增所以f(x)在(-1,0),( 求y=ln[x+根下(1+x^2)]的单调区间 设函数f(x)=x-(x+1)ln(x+1) (1)若方程f(x)=t在[-1/2,1]上有两个实数解,求实数t的取值范围设函数f(x)=x-(x+1)ln(x+1)(1)求f(x)的单调区间(2)若方程f(x)=t在[-1/2,1]上有两个实数解,求实数t的取值范围(3)是否存在 求函数f(x)=ln(1+x)-(1/4)x∧2在区间[0,2]的最大最小值 求函数f(x)=ln(1+x)-1/4^x^2在区间{0,2}上的最值 求函数在所在区间内的极值,y=ln(x^2+x+1),x∈[0,1] y=ln(x+1)-x的单调增区间 y=x-ln(x-1)的单调区间 若方程ln(x+1)+2x-1=0的根为xm y=2x-ln(x)^2 单调区间ln(x)^2为lnx的平方 函数f(x)=ln(x+1)-2/x的零点所在的大致区间是 f(x)=(1+x)`2--ln(1+x)2的单调区间