已知a,b是实数,x=a^2+b^2+20 ,y=4(2b-a) ,则( )A x>y B x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 14:00:25
已知a,b是实数,x=a^2+b^2+20 ,y=4(2b-a) ,则( )A x>y B x

已知a,b是实数,x=a^2+b^2+20 ,y=4(2b-a) ,则( )A x>y B x
已知a,b是实数,x=a^2+b^2+20 ,y=4(2b-a) ,则( )A x>y B x

已知a,b是实数,x=a^2+b^2+20 ,y=4(2b-a) ,则( )A x>y B x
x-y
=a^2+b^2+20-4(2b-a)
=a^2+b^2+20-8b+4a
=a^2+4a+4+b^2-8b+16
=(a+2)^2+(b-4)^2
(a+2)^2与(b-4)^2都要≥0
且能同时取到0
所以x-y=(a+2)^2+(b-4)^2≥0
x≥y
选D

x-y=a^2+b^2+20-8b+4a
=(a-4)^2+(b+2)^2>=0
则x>=y
D