同一平面内的四条直线能不能有2个交点 如果有怎么画

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 11:58:26
同一平面内的四条直线能不能有2个交点 如果有怎么画

同一平面内的四条直线能不能有2个交点 如果有怎么画
同一平面内的四条直线能不能有2个交点 如果有怎么画

同一平面内的四条直线能不能有2个交点 如果有怎么画
不能
证明:
假设同一平面内四条直线L1,L2,L3,L4有2个交点A,B,L1与L2交于点A
1.L1和L3无交点,则L1‖L3,L2与L3交于B,
那么L4与L1,L2,L3均与交点
L4与L1无交点=>L4‖L1
L4与L2无交点=>L4‖L2
所以L1‖L2,与假设的L1与L2交于A矛盾,假设不成立
2.L1和L3有交点,交点是A,则L1,L2,L3同时交于A,
故B必为L4与L1,L2,L3其中一条直线的交点,
假设是L4于L1交于B,那么L2‖L4,L3‖L4,
所以L2‖L3,与假设的L2与L3交于A矛盾,假设不成立
同理L4于L2交于B或L4于L3交于B也使假设不成立
3.L1和L3有交点,交点是B,则L4与L1,L2,L3无交点
即L4‖L1,L4‖L2 => L1‖L2
与假设L1与L2交于A点矛盾,假设不成立
综上所述,假设同一平面内四条直线L1,L2,L3,L4有2个交点这个假设不成立,所以
同一平面内四条直线不可能有2个交点.

不能

同一平面内的四条直线能不能有2个交点 如果有怎么画 同一平面内的四条直线他们有哪几种位置关系交点个数分别是多少xftxlwzy1能不能有两条交点 如果有怎么画 如图,同一平面内两直线相交有一个交点,三条直线相交,有三个交点,四条直线相交 同一平面内的2011条直线,最多有多少个不同的交点? 同一平面上的四条直线能不能有两个交点,如果能,请画出图形,如果不能,请证明. 在同一平面内,两条直线的位置关系有( )两条直线相交,交点个数是( ),两条直线平行,交点个数( )个 在同一平面内,2条直线最多有【 】交点,3条直线最多有【 】个交点,4条直线最多有【 】个交点,5条直线最多有【 】个交点,6条直线最多有【 】个交点.我发现交点的个数m=【 】.根据此规律,12 试画出在同一平面内4条直线的各种位置情况;(1 )恰有5个交点(2) 恰有6个交点 同一平面内,四条直线有且只有一个交点.图怎么画 在同一平面内,6条直线最多有多少个交点,N(N为大于1的整数)条直线最多有多少个交点? 如图,在同一平面内,2条直线相交,3条直线两相交,最多有3个交点,4条直线两两相交,最多有 个交点,5条直线两两相交,最多有 个交点.请你猜想:10条直线两两相交,最多有 几个交点.快我要交作业 1.如图,同一平面内2条直线相交,只有1个交点,3条直线两两相交最多有3个交点,4条直线两两相交最多有___6____条交战,5条直线两两相交,最多有___10____个交点,请你猜想下,10条直线两两相交,最多有 在同一平面内,四条直线的交点个数可能是_____要全部的 同一平面内,有99条直线,最多有多少个交点 同一平面内15条直线最多有多少个交点 在同一平面内的n条直线两两相交最多有28个交点求n 在同一平面内的n条直线两两相交,最多有28个交点,则n=___ 在同一平面内有3条直线,如果其中只有2条平行,那么他们的交点个数为?