已知等比数列{a}的前5项和为10,前10项和为50,求这个数列的前15项和

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 12:40:14
已知等比数列{a}的前5项和为10,前10项和为50,求这个数列的前15项和

已知等比数列{a}的前5项和为10,前10项和为50,求这个数列的前15项和
已知等比数列{a}的前5项和为10,前10项和为50,求这个数列的前15项和

已知等比数列{a}的前5项和为10,前10项和为50,求这个数列的前15项和
设an=a1*q^(n-1)
sn=a1*(q^n-1)/(q-1)
s5=a1*(q^5-1)/(q-1)=10
s10=a1*(q^10-1)/(q-1)=50
两式相除：
q^5+1=5
q^5=4
a1*(q^5-1)/(q-1)=10
a1/(q-1)=10/3
s15=a1*(q^15-1)/(q-1)
=a1*(4^3-1)/(q-1)
=63a1/(q-1)
=63*(10/3)
=210

前10项和=前5项和+后5项和，后5项和=前5项和*公比^5
所以公比^5=前10项和/前5项和-1=4
前15项和=前10项和+前5项和*公比^10=50+10*4^2=210

这个符合Sn,S2n.S3n的规律5 10 15 。。。
此时 有 如果是等比数列
那么Sn ,S2n-Sn,S3n-S2n成等比数列
这样 符合 (50-10)^2=10(S3n-50) 的等比中项公式 所以得S3n=210

已知等比数列{a}的前5项和为10,前10项和为50,求这个数列的前15项和 已知等比数列{a}的前5项和为10,前10项和为50,求这个数列的前15项和 已知等比数列的公比为2,且前5项和为1,那么前十项和为 已知各项为正数的等比数列,前5项和为3,前15项之和为39 ,则此数列的前10项和为 已知等比数列{an}的前5项和为48,前10项和为60,则前15项和的值为? 已知等比数列{an}的前5项和为48,前10项和为60,则前15项和的值为? 已知等比数列｛an｝的前5项的和为10,前10项的和为50,求这数列的前15项的和 在等比数列{An}中,已知前10项的和为5,前20项的和为15,求前30项的和 在等比数列{an}中,已知前10项的和为5,前20项的和为15,求前30项的和 已知等比数列{an}的前5项和为10,前10项和为50,求这个数列的前15项和 已知等比数列的前5项和为10,前10项和为50,求这个数列的前15项和 已知等比数列[an}公比为2,前四项和为1,则前8项的和为 已知等比数列{An}的公比为2,前4项和是1,则前8项的和为? 已知等比数列{an}的公比为2,前4项和是1,则前8项和为 等比数列已知第3项为1,前3项和为7,求前5项和 已知等比数列的前n项和sn=4^（n-1）+a,则a的值为? 已知等比数列的前20项的和为30,前30项的和为70,则前10项的和为? 已知等比数列前10项的和为10,前20项的和为30,那么前30项的和为_____