证明收敛数列的有界性最好详细点,好的有赏分

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 00:30:36

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证明收敛数列的有界性
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因为数列收敛,设,由定义,对于,存在正整数,
n>N时,都有 (n>N),从而有 .
取,则对一切的n,都有,所以数列有界.
根据定理2,如果数列无界,则数列一定是发散的.但必须注意：有界数列不一定收敛.例如,数列是有界的.因为,但它却是发散的(见例4).可见,数列有界是数列收敛的必要条件,但不是充分条件．

证明收敛数列的有界性最好详细点,好的有赏分如何证明该数列是收敛的Xn=(n-1)/(n+1)证明这个数列是收敛的...步骤最好详细点俺们只学到收敛数列的性质..太高深的看不懂如何证明该数列是收敛的?Xn=(n-1)/(n+1)证明这个数列是收敛的...步骤最好详细点俺们只学到收敛数列的性质..太高深的看不懂证明数列收敛的方法. 柯西数列有界性的证明,类似收敛数列,谢数学数学分析数列收敛：证明收敛的数列是有界的证明单调数列收敛的充要条件是有一子数列收敛收敛数列的有界性收敛数列的有界性, 数列和子数列的收敛性一个收敛的数列是否有发散的子数列.是说明理由,最好小证明一下,不是举出反例如何证明有界不收敛数列必有两个收敛于不同极限的子列? 应用柯西收敛准则,证明下面的数列收敛怎么证明数列是收敛的收敛数列的迫敛性怎么证明? 收敛数列的保号性,怎么证明证明：有界数列存在收敛的子列.是证明他有收敛的子列! 利用单调有界数列收敛准则证明下列数列的极限存在. 如果一个数列的平方收敛,那么这个数列本身是否收敛?收敛请证明?不收敛请给出反例.