作业帮1.已知正三角形的内切圆半径为3分之根号3.,则他的边长为?2.如图,L是△ABC内心,若∠A=100°.则∠BLC=?.若∠BLC=125°,则∠A=?3.求如图正方形内切圆于外球员半径比4.如图,△ABC面积为4.周长为10.球△ABC
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 22:47:06
1.已知正三角形的内切圆半径为3分之根号3.,则他的边长为?2.如图,L是△ABC内心,若∠A=100°.则∠BLC=?.若∠BLC=125°,则∠A=?3.求如图正方形内切圆于外球员半径比4.如图,△ABC面积为4.周长为10.球△ABC
1.已知正三角形的内切圆半径为3分之根号3.,则他的边长为?
2.如图,L是△ABC内心,若∠A=100°.则∠BLC=?.若∠BLC=125°,则∠A=?
3.求如图正方形内切圆于外球员半径比
4.如图,△ABC面积为4.周长为10.球△ABC内球员半径.
1.已知正三角形的内切圆半径为3分之根号3.,则他的边长为?2.如图,L是△ABC内心,若∠A=100°.则∠BLC=?.若∠BLC=125°,则∠A=?3.求如图正方形内切圆于外球员半径比4.如图,△ABC面积为4.周长为10.球△ABC
1、设三角形三个顶点为ABC,内切圆圆心为O ,与BC边切点为D,连BO,OD,则在直角三角形BDO中,用正切值求法,tg30=3分之根号3除BD,所以BD=3分之根号3除tg30=1,所以BC =2（2个BD）所以边长为2.
2、∠A=100,则∠ABC+∠ACB=80,因为L为内心,所以∠LBC=∠LBA.∠LCB=∠LCA,所以∠LBC+∠LCB=80除2=40,所以∠BLC=180-40=140.反过来,∠BLC=125,则∠LBC+∠LCB=180-125=55,所以∠ABC+∠ACB=55乘2=110,所以∠A=180-110=70
3、设正方四边为ABCD ,内心为O,内切圆与CD切于E,连OE,OD,则在直角三角形OED中,∠ODE=45,所以OE与OD的比为正弦值即sin45=2分之根号2,所以内切圆半径与外切圆半径比是根号2比2.
4、设内切圆圆心为O,连OA,OB,OC ,把三角形分三份.利用等面积法求半径.1/2乘BC乘OF+1/2乘AB乘OE+1/2乘AC乘OD=4,因为OF=OE=OD,所以可能看成1/2乘OF乘（BC+AC+AB）=4,而BC+AC+AB=10,所以OF=4乘2除10=5分之4,即内切圆半径为5分之4
1. 2 2. 140 70 3 根号2/2 4 4/5