初三数学锐角三角函数题tan2°*tan4°* tan6°*.*tan88°从tan2°中间隔一个,一直乘到tan88°要有过程和结果,谢谢!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 05:24:37
初三数学锐角三角函数题tan2°*tan4°* tan6°*.*tan88°从tan2°中间隔一个,一直乘到tan88°要有过程和结果,谢谢!

初三数学锐角三角函数题tan2°*tan4°* tan6°*.*tan88°从tan2°中间隔一个,一直乘到tan88°要有过程和结果,谢谢!
初三数学锐角三角函数题
tan2°*tan4°* tan6°*.*tan88°
从tan2°中间隔一个,一直乘到tan88°
要有过程和结果,谢谢!

初三数学锐角三角函数题tan2°*tan4°* tan6°*.*tan88°从tan2°中间隔一个,一直乘到tan88°要有过程和结果,谢谢!
tan88=1/tan(90-88)=1/tan2
直角三角形ABC中,非直角的一角A为88,另一角B为2.
tanA=BC/AC
tanB=AC/BC——若设A=a,于是有tan(90-a)=1/tana
同理得
tan86=1/tan(90-86)=1/tan4
……
……
tan46=1/tan(90-46)=1/tan44
所以
原式=1

tanA*cotA=1 即: tanA*tan(90-A)=1
第一个和最后一个相乘等于1,第二个和倒数第二个相乘等于1…… 共有44对,最后等于1