已知角A的终边在直线y=x上,求sinA+cosA的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 05:31:42
已知角A的终边在直线y=x上,求sinA+cosA的值

已知角A的终边在直线y=x上,求sinA+cosA的值
已知角A的终边在直线y=x上,求sinA+cosA的值

已知角A的终边在直线y=x上,求sinA+cosA的值
sinA+cosA=√2sin2A(辅助角)
当A=π/4+2Kπ（K∈整数）时
2A=π/2+2Kπ（K∈整数）
sinA+cosA=√2sin2A=√2
同理
当A=5π/4+2Kπ（K∈整数）时
2A=5π/2+2Kπ（K∈整数）
sinA+cosA=√2sin2A=-√2

角A的终边在直线y=x上
所以tanA=y/x=1
所以A=2kπ+π/4或A=2kπ+5π/4
A=2kπ+π/4
sinA=cosA=√2/2
sinA+cosA=√2
A=2kπ+5π/4
sinA=cosA=-√2/2
sinA+cosA=-√2
所以sinA+cosA=√2或-√2

答案：2或-2，坐等过程

已知角a的终边落在直线y=2x上,求sina+cos2a 已知角a的终边在直线y=-2x上,求sina、cosa的值. 已知角a的终边在直线y=根号2x上.求sina,cosa ,tana,的值 已知角a的终边在直线y=-4/3x上,求sina,cosa,tana的值 已知角A的终边在直线y=x上,求sinA+cosA的值 已知角a的终边在直线y=-3x上,求10sina+3/cos的值 已知角a的终边在直线y=-3x上,求10sina+3/cos的值 已知角a的终边在直线y=√3x上,求sinA,cosA,tanA 已知角a的最终边在直线Y= -2X上..求sina的值 已知角A的最终边在直线Y= -2X上..求SINA的值 已知角a的终边落在直线y=2x上,求sina,cosa,tana的值 已知角a的终边在直线2x－根号5y=0(x＞0)上,求sina,cosa,tana 已知角a的顶点在原点上,始边与x轴正半轴重合,终边在直线4x+3y=0上,求sina（sina+cota）+cos^2a的值 已知角A的终边落在直线y=3x上,求sinA.cosA.tanA 已知角a的终边落在直线y=-3/4x上,求2sina+cosa 已知角a的终边在直线y=3/√3x上,则sina=?tana=? 已知角a的终边在直线y=根号3x上,则sina=?cota=? 已知角a的终边在直线y=根号3x/3上,则sina=?tana=?