初一数学三角形题目,速度求解四边形ABCD中, A＝ C＝90° ,BE平分 ∠ABC交AD于E,DF∥BE交BC于F,求证：DF平分 ∠ADC

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 19:50:06
初一数学三角形题目,速度求解四边形ABCD中, A＝ C＝90° ,BE平分 ∠ABC交AD于E,DF∥BE交BC于F,求证：DF平分 ∠ADC

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初一数学三角形题目,速度求解
四边形ABCD中, A＝ C＝90° ,BE平分 ∠ABC交AD于E,DF∥BE交BC于F,求证：DF平分 ∠ADC

初一数学三角形题目,速度求解四边形ABCD中, A＝ C＝90° ,BE平分 ∠ABC交AD于E,DF∥BE交BC于F,求证：DF平分 ∠ADC
证明：因为BE//DF 所以∠EBC=∠DFC ∠AEB=∠ADF
又BE平分∠ABC,所以∠ABE=∠EBC=∠DFC
因为∠A＝∠C＝90°,所以三角形ABE、DCF为直角三角形
又∠ABE=∠DFC 所以,∠AEB=∠CDF
又∠AEB=∠ADF 所以得证.

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