第19题,老师让预习,一定要详细正确△ABC中,AD是他的角平分线,且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E.F,求证EB=FC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 06:15:16
第19题,老师让预习,一定要详细正确△ABC中,AD是他的角平分线,且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E.F,求证EB=FC

第19题,老师让预习,一定要详细正确△ABC中,AD是他的角平分线,且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E.F,求证EB=FC
第19题,老师让预习,一定要详细正确
△ABC中,AD是他的角平分线,且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E.F,求证EB=FC

第19题,老师让预习,一定要详细正确△ABC中,AD是他的角平分线,且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E.F,求证EB=FC
∵AD是∠A的角平分线
DE⊥AB,DF⊥AC
∴DE=DF(角平分线的性质)
又∵BD=CD
∠BED=∠CFD=90°
∴△BED≌△CFD
∴BE=CF