在△ABC中,∠ACB=90°,E为AB中点,连接CE,过E作ED⊥BC于D,在DE的延长线上取一点F,使AF=CE.求证:四边形ACEF是平行四边形.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 03:48:12
在△ABC中,∠ACB=90°,E为AB中点,连接CE,过E作ED⊥BC于D,在DE的延长线上取一点F,使AF=CE.求证:四边形ACEF是平行四边形.

在△ABC中,∠ACB=90°,E为AB中点,连接CE,过E作ED⊥BC于D,在DE的延长线上取一点F,使AF=CE.求证:四边形ACEF是平行四边形.
在△ABC中,∠ACB=90°,E为AB中点,连接CE,过E作ED⊥BC于D,在DE的延长线上取一点F,使AF=CE.
求证:四边形ACEF是平行四边形.

在△ABC中,∠ACB=90°,E为AB中点,连接CE,过E作ED⊥BC于D,在DE的延长线上取一点F,使AF=CE.求证:四边形ACEF是平行四边形.
因为:AC垂直BC
ED垂直BC
所以:ED平行AC
因为:E是AB中点,
所以:AE=CE=AF
又因为:EF^2=AF^2+AE^2
AC^2=AE^2+EC^2
所以:AC=EF
所以四边形ACEF是平行四边形
符号没打出来,所以用字代替

1、证明AC//EF:∠ACB=90°,ED⊥BC所以AC//DE即EF//AC(因为延长线)
2、证明AC=EF:E是AB中的,可证明AE=CE=AF,因为EF^2=AF^2+AE^2
AC^2=AE^2+EC^2,所以AC=EF
3、所以ACEF是平行四边形(对边平行且相等)

已知:△ABC中,∠ACB=90°,M为AB中点,DM⊥AB,CD平分∠ACB交AB于E.求证:MD=AM 在△ABC中,∠ACB=90°,CD、CE三等分∠ACB于点E、D,CD⊥AB于D.求证AB=2BC 已知在△ABC中,∠ACB=90°,M为AB的中点,DM⊥AB于点M,CD平分∠ACB,交AB于点E,求证MD=AM 已知在△ABC中,∠ACB=90°,M为AB的中点,DM⊥AB于点M,CD平分∠ACB,交AB于点E,求证MD=AM 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB上的点 如图,已知在△ABC中,角ACB=90°,M为AB中点,DM⊥AB,CD平分∠ACB求证MD=AM 三角形ABC中,∠ACB=90°,AD是角平分线,DE⊥AB,E为垂足,AB=10cm.求△BDE的周长. 在△ABC中,∠ACB=90°,E为AB中点,连接CE,过E作ED⊥BC于D,在DE的延长线上取一点F,使AF=CE.求证:四边形ACEF是平行四边形. 如图,△ABC中,∠ACB=90°,D在AB上,DB=DC,DE⊥AB交AC于E,证明EA=EB 在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,CE=CF.求证E到AB的距离等于CF 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点E为AB的中点,连结CE,过点E作ED⊥BC于点D,在DE的延长线上取一点F……如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点E为AB的中点,连结CE,过点E作ED⊥BC于点D,在DE的延长线上取一点F,使AF=CE.求 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D是斜边AB的中点,DE⊥AC,如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D是斜边AB的中点,DE⊥AC,垂足为E,若DE=2,CD=2根号5 则BE长为? 在Rt△ABC与Rt△ABD中,∠ACB=∠ADB=90°,E为AB中点,若∠ABD+∠ABC=45°,试判断△CDE的形状,并说明理由. 在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D、E是AB边上的两点,AD=3,BE=4,∠DCE=45°,则△ABC的面积为 【急】如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠ABC的平分线交AC、CD于E、F,说明△ CEF为等腰三角形. 如图 在三角形abc中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠ABC的平分线交AC CD于E F,说明△CEF为等腰三角形 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠ABC的平分线交AC、CD于E、F,说明三角形CEF为等腰三角形 已知:如图,在△ABC和△DBC中,∠ACB=∠DBC=90°,E是BC的中点,EF⊥AB,垂足为F,且AB=DE已知:如图,在△ABC和△DBC中,∠ACB=∠DBC=90°,E是BC的中点,EF⊥AB,垂足为F,且AB=DE.①求证:△BCD为等腰直角三角