已知直线极坐标方程为ρsin(θ+π/4)=1,圆心是(1,45°),半径为1,求圆C的极坐标方程和直线L被圆C截得的弦长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 18:14:18
已知直线极坐标方程为ρsin(θ+π/4)=1,圆心是(1,45°),半径为1,求圆C的极坐标方程和直线L被圆C截得的弦长

已知直线极坐标方程为ρsin(θ+π/4)=1,圆心是(1,45°),半径为1,求圆C的极坐标方程和直线L被圆C截得的弦长
已知直线极坐标方程为ρsin(θ+π/4)=1,圆心是(1,45°),半径为1,求圆C的极坐标方程和直线L被圆C截得的弦长

已知直线极坐标方程为ρsin(θ+π/4)=1,圆心是(1,45°),半径为1,求圆C的极坐标方程和直线L被圆C截得的弦长
利用余弦定理可得:
ρ=根号{1^2+1^2+-2×1×1·cos[π-2(π/4-θ)]}
=根号[2+2cos(π/2-2θ)]
=2cos(π/4-θ)
这是圆C的极坐标方程
当ρ=1,θ=45°=π/4时,ρ·sin(θ+π)=1×sin(π/4+π/4)=1
∴直线L经过圆C的圆心
从而所求弦长就是圆C的直径
又极点在圆C上,故圆C的半径为1,直径为2,即直线L被圆C截得的弦长为2

把极坐标方程为ρsin(θ +π/4)=2√2化为直线的极坐标方程 已知直线极坐标方程为ρsin(θ+π/4)=1,圆心是(1,45°),半径为1,求圆C的极坐标方程和直线L被圆C截得的弦长 已知直线极坐标方程为ρsin(θ+π/4)=1,圆心是(1,45°),半径为1,求圆C的极坐标方程和直线L被圆C截得的弦长 已知直线的极坐标方程为ρsin(θ+pai/4)=根2/2,求A(2,7pai/4)到这条直线的距离 极坐标变换怎么将直线L:ρsin(θ-π/4)=√2/2 转化为 直角坐标方程? 已知直线的极坐标方程为ρsin(θ+π/4)-√2/2,则极点到该直线的距离为 这道题的极点怎么求?1.把直线的极坐标方程化为直角坐标系方程:ρsin(θ+π/4)= √2/2ρ(sinθcosπ/4+cosθsinπ/4)=√2/2ρ(√2/ 已知直线的极坐标方程为ρsin(θ+π/4)=,求点A(2,7π/4)到这条直线的距离不要化成直线方程怎么做?直接用极坐标ρsin(θ+π/4)=√2/2 在极坐标中,已知圆C经过点P(√2,π/4),圆心为直线ρsin(θ-π/3)=-√3/2与极轴的交点,求圆C的极坐标方程 已知直线l的参数方程:x=t y=1+2t (t为参数)和圆C的极坐标方程:ρ=2 2 sin(θ+ π 4 ).已知直线l的参数方程:x=ty=1+2t (t为参数)和圆C的极坐标方程:ρ=22 sin(θ+π 4 ).(Ⅰ)将直线l的参数方 已知直线l的方程为2x+y−1=0,圆C的极坐标方程为ρ=2√2sin(θ+π/4).(Ⅰ)将圆C的极坐标方程化为直角坐标方程;(Ⅱ)判断直线l和圆C的位置关系. 已知直线的极坐标方程为ρsin(θ+π/4)=(2^1/2)/2,求点A(2,7π/4)到这条直线的距离能够给出详细解答过程者,追加30分 已知直线L的极坐标方程为ρsin(θ-π/3)=6,圆C的参数方程为x=10cosθ y=10sinθ(1)化直线L的方程为直角坐标系(2)化圆的方程为普通方程(3)求直线L被圆截得的弦长救一个悲哀的灵魂吧! 已知直线l的参数方程:x=t y=1+2t(t为参数)和圆C的极坐标方程:ρ=2倍根号2sin(θ+ π 4 ). 已...已知直线l的参数方程:x=t y=1+2t(t为参数)和圆C的极坐标方程:ρ=2倍根号2sin(θ+ π 4 ).已知直 已知直线的极坐标方程为ρ(sinθ+cosθ)=1,曲线C的参数方程为x=2cosθ,y=sinθ,求直线的直角坐标方程 知直线的极坐标方程为ρsin(θ+π/4)=√2/2,求点A(2,7π/4)到这条直线的距离 已知圆c极坐标方程为p=4sinθ 圆心极坐标 已知圆的极坐标方程ρ=2cosθ,直线的极坐标方程为ρcosθ-2ρsinθ+7=0,则圆心到直线的距离为_______要解析 将极坐标方程转化为普通方程已知曲线C的极坐标方程为ρ^2=12/(3cos^2θ+4sin^2θ)