若A,B,C 大于0,AC+AB+BC=1,求A+B+C的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 19:29:04
若A,B,C 大于0,AC+AB+BC=1,求A+B+C的最小值

若A,B,C 大于0,AC+AB+BC=1,求A+B+C的最小值
若A,B,C 大于0,AC+AB+BC=1,求A+B+C的最小值

若A,B,C 大于0,AC+AB+BC=1,求A+B+C的最小值
由均值定理得AC+BC+AB≥3(ABC)^(2/3)
所以ABC≤根号3/9
即ABC的最大值为根号3/9
再有均值定理得A+B+C≥3(ABC)^(1/3)
即当ABC取最大值时,等式恒成立
所以A+B+C的最小值为(1/3)^(1/6)

(A+B+C)*(A+B+C)=A~2 + B~2 + C~2 + 2*(A+B+C)=A~2 + B~2 + C~2 + 2
因为A,B,C 大于0,所以A+B+C>=根号2,即最小值为根号2.

若A,B,C 大于0,AC+AB+BC=1,求A+B+C的最小值 已知a大于0,b大于0,c大于0,求证bc/a + ac/b + ab/c 大于等于abc 已知a大于0,b大于0,c大于0,且a,b,c不全相等求证bc/a+ac/b+ab/c大于a+b+c 证明A方+B方+C方-AB-BC-AC的值恒大于等于0 若a=2005,b=2006,c=2007,求出A方+B方+C方-AB-BC-AC的值证明A方+B方+C方-AB-BC-AC的值恒大于等于0若a=2005,b=2006,c=2007,求出A方+B方+C方-AB-BC-AC的值快 已知a大于0,b大于0,c大于0.求证bc/a+ac/b+ab/c大于等于a+b+c 点C为线段AB延长线上的一点,则线段AB、BC、AC间大小关系正确的是A BC大于AB B AB 大于BC C BC=AB D AC大于AB 说明理由~ 若a,b,c大于0,且a的平方+ab+ac+bc=4则2a+b+c的最小值是多少 若A,B,C大于0,且A^2+2AB+2AC+4BC=12,则A+B+C的最小值是 已知a,b,c为实数,a+b+c大于零,ab+bc+ac大于零,abc大于零,求证:a>0,b>0,c>0 已知a,b,c为实数,a+b+c大于零,ab+bc+ac大于零,abc大于零,求证:a>0,b>0,c>0 A,B,C是三个不同的点,那么() A——AB+BC=AC B——AB+BC大于AC C——BC大于等于AB-AC D——AB+BC=AC或A,B,C是三个不同的点,那么()A——AB+BC=ACB——AB+BC大于ACC——BC大于等于AB-ACD——AB+BC=AC或BC+CA=BA 已知a大于0,b大于0,c大于0,求证1/a+1/b+1/c大于等于1/根号ab+1/根号bc+1/根号ac. a,b,c为整数,a大于b,且a^2-ab-ac-bc=7则a-c等于 已知a+b+c=1且a,b,c属于(0,1),求证a-ab,b-bc,c-ac不全大于1/4 下列判断中,正确的个数是( )1,若-a大于b大于0,则ab小于0;2,若ab大于0,则a大于0,b大于0;3,若a大于b,c不等于0,则ac大于bc;4,若a大于b,c不等于0,则ac的平方大于bc的平方;5,若a大于b,c不等于0,则-a- 若a+b+c=0,则a/|a|+b/|b|+c/|c|+ab/|ab|+ac/|ac|+bc/|bc|+abc/|abb|=而且要求是正确的答案! 若a>b>c,a+b+c=0则有:A ab>ac B ac>bc C ab>bc D 以上都不对 若a,b,c,属于R+证明a^2+b^2+c^2大于或等于ab+bc+ac