极限x趋向于正无穷大时,[根号（x平方＋x)-根号（x平方-1)]=( ).A 0B 1C 1/2D 无穷大

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 20:37:41

极限x趋向于正无穷大时,[根号（x平方＋x)-根号（x平方-1)]=( ).A 0B 1C 1/2D 无穷大
极限x趋向于正无穷大时,[根号（x平方＋x)-根号（x平方-1)]=( ).
A 0
B 1
C 1/2
D 无穷大

极限x趋向于正无穷大时,[根号（x平方＋x)-根号（x平方-1)]=( ).A 0B 1C 1/2D 无穷大
不能说√x - √(x-1) > 0 就是无穷大,因为当x→+∞时,√x - √(x-1) →0
→0极限与→+∞极限的乘积的极限不定.
√(x^2 + x) - √(x^2 - 1)
=(x^2 + x - x^2 + 1) / (√(x^2 + x) + √(x^2 - 1))
=(x + 1) / {√(x + 1) * [√x + √(x - 1)]}
=√(x + 1) / [√x + √(x - 1)]
→1/2(x→+∞)
故答案为C

根号（x平方＋x)-根号（x平方-1)
=根号[X(X+1)]-根号[(X+1)(X-1)]
=根号(X+1)[根号X-根号(X-1)]
根号X-根号(X-1)>0 根号(X+1)为无穷大
所以,选D

极限x趋向于正无穷大时,[根号（x平方＋x)-根号（x平方-1)]=( ).A 0B 1C 1/2D 无穷大极限x趋向于正无穷大时,[根号（x平方＋x＋1)-根号（x平方-x＋1)]=( ).有点困难的习题. 当x趋向于正的无穷大时,sin(x平方）+(lnx)的平方除以根号x的极限,还有arctan1/x除以x平方的极限求极限lim(根号x^2-x+1减去x),x趋向于正无穷大求lnx除以x的平方的极限（x趋向于正无穷大）极限X趋向正无穷大时 X(π/2-arctanX) 极限.x趋向于负无穷大一道极限运算题x趋向正无穷大时,(根号下x^2+x)-x是多少?请给出运算过程当x趋向于正无穷大时,(e^x+e^-x)/(e^x-e^-x)的极限是? lim 根号（x+2)(x-1) 减去x的极限（x趋向正无穷大）求极限 lim x趋向于无穷大ln（x/根号下x平方-1lim x趋向于无穷大ln（x/根号下x平方-1）怎么算,要过程谢谢! 求极限lim[x-x^2ln(1+1/x)] 其中x趋向于正无穷大当x趋向于无穷大时,e的x次方的极限是多少当x趋向于正无穷大,e的x/2乘以1+1/4x并除以e的x次方的极限是多少怎么求? 根号（x的平方+x+1)-根号（x的平方-x+1)x趋向无穷大的极限求极限lim(2/π arctanx)^x 其中x趋向于正无穷大极限求解lim[(2/π)arctanx]^x (x趋向于正的无穷大）求极限lim(2/π arctanx)^x 其中x趋向于正无穷大一道高数题 limx (根号下x 平方加1－x) x 趋向于正无穷求极限