求一道初三数学关于比例线段的题,已知ad=bc,求证,ab+cd是b平方+d平方与a平方+c平方的比例中项.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 19:44:08
求一道初三数学关于比例线段的题,已知ad=bc,求证,ab+cd是b平方+d平方与a平方+c平方的比例中项.

求一道初三数学关于比例线段的题,已知ad=bc,求证,ab+cd是b平方+d平方与a平方+c平方的比例中项.
求一道初三数学关于比例线段的题,
已知ad=bc,求证,ab+cd是b平方+d平方与a平方+c平方的比例中项.

求一道初三数学关于比例线段的题,已知ad=bc,求证,ab+cd是b平方+d平方与a平方+c平方的比例中项.
ad=bc
故abcd=a²d²=b²c²
2abcd=a²d²+b²c²
(ab+cd)²=a²b²+c²d²+2abcd=a²b²+c²d²+a²d²+b²c²=(a²+c²)(b²+d²)
所以ab+cd是a²+c²和b²+d²的比例中项

由于
ad=bc
所以(b^2+d^2)(a^2+c^2)=a^2b^2+b^2c^2+a^2d^2+c^2d^2=a^2b^2+bc*(ad)+ad*(bc)+c^2d^2=
a^2b^2+2abcd+c^2d^2=(ab+cd)^2
所以,
ab+cd是b平方+d平方与a平方+c平方的比例中项

求一道初三数学关于比例线段的题,已知ad=bc,求证,ab+cd是b平方+d平方与a平方+c平方的比例中项. 求一道初三第一学期数学的比例线段中的练习题已知ad=bc,求证ab+cd是b²+d²与a²+c²的比例中项.火速 . 一道初三数学关于比例线段的练习 (其实挺简单的)如图,在矩形ABCD中截取正方形ABMN,已知MN是BC和CM的比例中项,CM=3-根号5,求AD的长. 求加过程! 问一道关于初三(相似三角形)比例线段的几何题 初三数学比例线段题10 一道关于比例线段的数学题已知a:b=3,求(a+b):(a-b) 初三数学关于相似图形和比例线段在△ABC中,DE//BC,S△ADE:S梯形BCED=1:9,求AD/BD. 【急求】【一道初三的比例线段题目!】 在线等!已知:在三角形ABC中,AD为角A平分线.求证:AB:AC=BD:DC只要详细的解答过程.在线等!谢谢了! 初三比例线段题 初中几何关于线段比例的一道题 问一道关于【相似形与成比例线段】的问题(初三数学[周周连与月月测]里的1.在比例尺为50:1的图纸上,图上10cm的线段实际长?2.已知点p蒋线段AB黄金分割,(AP>BP),则下列各式中不正确的关系 一道初三几何题 已知线段3 4 6 与x是成比例线段 则x=? 一道初三数学比例几何.已知 BD=EC求 AC:EF=AB:DF 初三数学压轴题一道!如图,已知△ABC中,AB=4,BC=5,AC=6,把线段AB沿射线BC方向平移至PQ,直线PQ与直线AC交于点E,又联结BQ与直线AC交于点D。(1)若BP=3,求AD (2)设BP=x,DE=y,求y关于x的函数解 问一道关于初三(相似三角形)比例线段的几何题ABCD是平行四边形,求证:AM平方等于ME*MH 求几道初三数学第一学期的关于比例线段的题,①在比例a:b=b:c中,b叫做a与c的比例中项,即b= (是根号ac吗?)②已知4x=5y,求(x+y):y③已知(a-b):(a+b)=3 ,求a:b④已知x:y:z=3:4:5,且x+y-z= 初三数学相似形比例线段怎么学 初三的一道关于圆的数学