已知集合A={X|X平方＋（b+2)X+b+1=0}={a},求集合B={X|X平方+aX+b=0}的真子集

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 12:16:40
已知集合A={X|X平方＋（b+2)X+b+1=0}={a},求集合B={X|X平方+aX+b=0}的真子集

已知集合A={X|X平方＋（b+2)X+b+1=0}={a},求集合B={X|X平方+aX+b=0}的真子集
已知集合A={X|X平方＋（b+2)X+b+1=0}={a},求集合B={X|X平方+aX+b=0}的真子集

已知集合A={X|X平方＋（b+2)X+b+1=0}={a},求集合B={X|X平方+aX+b=0}的真子集
A={X|X平方＋（b+2)X+b+1=0}={a}
A只有一个元素
则(b+2)^2-4(b+1)=b^2=0
则b=0
则x^2+2x+1=0
即A={-1}
即a=-1
则B={X|X^2-X=0}
B={0,1}
所以B的真子集是{0},{1}和∅

由于集合A={X|X平方＋（b+2)X+b+1=0}={a},
所以a是方程X平方＋（b+2)X+b+1=0的解
且X平方＋（b+2)X+b+1=0有且只有一个解X=a
∴ △=（b+2)² - 4（b+1）=0得：b=0
方程为：X²+2X+1=0 解得X=-1=a
∴A={-1}
进一步可以得：B={X|X²...

全部展开

由于集合A={X|X平方＋（b+2)X+b+1=0}={a},
所以a是方程X平方＋（b+2)X+b+1=0的解
且X平方＋（b+2)X+b+1=0有且只有一个解X=a
∴ △=（b+2)² - 4（b+1）=0得：b=0
方程为：X²+2X+1=0 解得X=-1=a
∴A={-1}
进一步可以得：B={X|X²-X=0}={0,1}
所以 集合B的真子集为 空集 ∅ ，{0}，{1}

收起

已知集合A=｛x|x的平方-2x-3>0},B={x|x的平方+ax+b 已知集合A=｛x|x平方+3x+2 已知集合A={x|x平方-2x-3 已知,集合A={x|(x+2）(3-x)>0},B={x|x的平方-4x+a 已知集合A={x|x平方-2x-3≤0} B={x|x-a| 已知集合A={x|x的平方＜2x+8},B={x| |x-a| 已知集合A=｛X|6/（X+1）大于等于1｝,B=｛X|X平方-2X-M 已知集合A={X|-2是X平方 已知集合A=[2,log2(小)t],集合B={x|x平方-8x+12 已知集合A={x|x的平方-3x-4>0} 集合B={x|x-m 已知集合A={x|y=根号x平方-1},B={x|x 已知集合A={x|x的平方+x-12≤0},B={x|2a-1 已知集合A={X|X平方＋（b+2)X+b+1=0}={a},求集合B={X|X平方+aX+b=0}的真子集 已知集合A={x,y},集合B={2x,2x平方},且A=B,求集合A 已知集合A={x,y},集合B={2x,2x的平方},且A=B,求集合A 已知集合A={x,y},集合B={2x,2x平方},且A=B,求集合A 已知集合A={x,y},集合B={2x,2x平方},且A=B,求集合A 已知全集U=B,集合A=｛x|x平方-2x-3>0},B={x|x平方+2x+3>0},求AnB,AUB,AuCuB,