过原点的直线与圆X方+Y方-6X+5=0相交于A、B两点,求弦AB的中点M的轨迹方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 16:11:56
过原点的直线与圆X方+Y方-6X+5=0相交于A、B两点,求弦AB的中点M的轨迹方程

过原点的直线与圆X方+Y方-6X+5=0相交于A、B两点,求弦AB的中点M的轨迹方程
过原点的直线与圆X方+Y方-6X+5=0相交于A、B两点,求弦AB的中点M的轨迹方程

过原点的直线与圆X方+Y方-6X+5=0相交于A、B两点,求弦AB的中点M的轨迹方程
设AB直线方程为:y=kx
代人X方+Y方-6X+5=0得:
(1+k^2)x^2-6x+5=0
x1+x2=6/(1+k^2)
所以,若设M(x,y)
则:x=(x1+x2)/2=3/(1+k^2)
而:y=kx,即:k=y/x,代人x=3/(1+k^2)得:
x=3/(1+(y^2/x^2)
x^2+y^2=3x
这就是弦AB的中点M的轨迹方程

我来解答
满意回答 0= 5x2-6y^2 圆C:x^ )3,0C( )M(x,y )-3k(CM)=y/(x x)/y3-/k(CM)=(-1k(AB)= :直线AB过原点 x)/y]*x3-y=k(AB)*x=[( :中点M的轨迹方程 2.25=2y^2 )^-1.5x(

求过原点且与圆C:x方+y方+4x-6y+9=0相切的直线l的方程 过原点的直线与圆X方+Y方-6X+5=0相交于A、B两点,求弦AB的中点M的轨迹方程 求过两圆x方+y方-1=0和x方-4x+y方=0的交点,且与直线x-根号3y-6=0 相切的圆的方程 直线4x+3y-5=0与圆x方+y方+4x-5 =0的位置关系是过不过圆心, 求平行于直线X+Y-3=0且与圆X方+Y方-6X-4Y+5=0相切的直线方程. 求过点P(1,6)与圆(x+2)方+(y-2)方=25相切的直线方程 已知O为坐标原点,圆O1:x方+y方+x-6y+C=0与直线x+y-1=0的两个交点为A,B当C取何值时OA垂直于OB 已知O为坐标原点,圆O1:x方+y方+x-6y+C=0与直线x+y-1=0的两个交点为A,B当C取何值时OA垂直于OB 过原点的直线与圆X方+Y方-6X+5=0相交于A、B两点,求弦AB的中点M的轨迹方程设AB直线方程为:y=kx代人X方+Y方-6X+5=0得:(1+k^2)x^2-6x+5=0x1+x2=6/(1+k^2) 所以,若设M(x,y)则:x=(x1+x2)/2=3/(1+k^2) 而:y=kx,即 过原点且倾斜角为60度的直线被圆x方+y方-4y=0所截得的弦长为, 过原点o作圆x平方 y平方-6x-8y 20=0的两条切线过原点O作圆x方+y方-6x-8y+20=0的两条切线,设切点分别为P,Q,则直线PQ的方程是 过原点的直线L与圆x方+y方+4x+3=0相切,且切点在第二象限,则直线L的方程为A:y=√3xB:y=-√3xC:y=(√3/3)xD:y=-(√3/3)x 直线5x-12y+10=0与圆:x方+y方-2x+4y-20=0相交所得的弦长为? 已知圆x方+y方+x-6y+m=0与直线x+2y-3=0相交于P,Q两点 O为坐标原点 若OP垂直于OQ 求实数m 若(X方+Y方)的平方-5倍的(X方+Y方)-6等于0,则X方+Y方= 教教我 方程x方+y方+2ax-2ay=0表示的圆选项A关于直线y=x对称B关于直线y=-x对称C其圆心在x轴上,且过原点D其圆心在y轴上,且过原点 求经过点M(2,-2)以及圆X方+Y方-6X=0与X方+Y方=4交点的圆的方程? 高一圆的方程的题目,过程详细,在线等,拜托求过两圆x方+y方-1=0和x方-4x+y方=0的交点,且与直线x-根号3y-6=0 相切的圆的方程