作业帮曲线y=1+√1+X²可以怎么化？先将1移项再平方吗
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 13:56:20
曲线y=1+√1+X²可以怎么化？先将1移项再平方吗
曲线y=1+√1+X²可以怎么化？先将1移项再平方吗
曲线y=1+√1+X²可以怎么化？先将1移项再平方吗
如图：作出曲线（圆心（0,1）的半圆）和直线,由图上看出,直线AC与曲线有两个交点
绕C点逆时针旋转到BC位置过程中,都只有一个交点
其中A坐标（-2,1）,B坐标（2,1）,C坐标（3,4）
直线AC的斜率K=（4-1）/[3-（-2）]=3/5
直线BC的斜率K=（4-1）/（3-2）=3
另外与半圆相切时,也只有一个交点.
此时,圆心（0,1）到直线距离为半径2
代入到点到直线距离公式,
即|k(x-3)+4-y|/√1+K^2=|-3k+4-1|/√1+K^2=2
整理得,5k^2-18k+5=0
解得k1=(9-2√14)/5,k2=(9+2√14)/5 （从图可知,圆的右边切点,舍去）
所以当3/5<K<=3 或k=(9-2√14)/5 时,直线与曲线只有一个交点
数形结合吧！直线过定点（3,4）对吧？
曲线移项y-1=√1+X² 平方得（y-1)^2=1+x^2 即x^2 - (y-1)^2
题错了吧？？
这不是圆吧,也么哥
直线恒过点（3,4），
化简曲线方程：(y-1) ²-x²=1.
即为开口方向在y轴上的双曲线，考虑到y=1+√1+X²，所以y>0.
只取双曲线的上半边。
直线方程和双曲线方程联合求解。
整理一下求解关于k的判别式解的即可。
这个问题很简单，我说一线思路。
题目说有一个交点，把两个方程联立，消去y的，你就会得到一个k关于x的函数，解出k的值应该是一个定制，这里你就会问了，人家要的k的取值范围，这时你就看看题设，直线k有没有其他的什么要求，联立解出k的取值范围。...
全部展开
这个问题很简单，我说一线思路。
题目说有一个交点，把两个方程联立，消去y的，你就会得到一个k关于x的函数，解出k的值应该是一个定制，这里你就会问了，人家要的k的取值范围，这时你就看看题设，直线k有没有其他的什么要求，联立解出k的取值范围。
收起