作业帮数列 8 14 26 50... 的通项公式是什么,前n项和是什么最好能有详细过程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 08:47:19
数列 8 14 26 50... 的通项公式是什么,前n项和是什么最好能有详细过程
数列 8 14 26 50... 的通项公式是什么,前n项和是什么
最好能有详细过程
数列 8 14 26 50... 的通项公式是什么,前n项和是什么最好能有详细过程
a2=14=8+6×2^0
a3=26=8+6+6×2^1
a4=50=8+6+6×2+6×2^2
…………
an=8+6+6×2+6×2^2+...+6×2^(n-2)
=8+6×[2^(n-1)-1]/(2-1)
=3×2^n+2
通项公式为an=3×2^n+2
前n项和Sn=3×2(2^n-1)/(2-1)+2n=6×2^n+2n-6
An＝6×2^(n－1) ＋2
Sn＝6×2^n ＋2n－6
数列 8 14 26 50..98, 194,386...
n=0, a0= 8
n=1 a1= 8 + 6= a0+6*2^0 = 14
n=2 a2=.14+6*2^1= a1+6*2^1=26
n=3 a3= 26+6*2^2 = a2+6*2^2=50
n=4 a4= 50+6*2^3 = a3+6*2^3= 98
n=n an=an-1+6*2^(n-1)
由a2-a1=6,a3-a2=12,a4-a3=24,...,an-an-1=6(n-1), n-1个等式相加得，
an-a1=6+12+24+...+6(n-1)=6(1+2+3+...+n-1)=3n(n-1),所以an=3n²-3n+8.
前n项和Tn=3(1+2²+3²+。。。+n²）-3（1+2+3+。。。+n)+8n
=n³+n²+8n.
通项公式：8*2^n-2^(n+1)-2
和：2^(n+4)-2^(n+3)-2^4+2^2+2*n
(我自己算的，理论上说是正确的)
an=8+6*(2^(n-1) -1)=6*2^(n-1)+2
sn=2n+6*2^(n-1)-6
解答如图
An=3*(2^n)+2
a2=14=8+6×2^0
a3=26=8+6+6×2^1
a4=50=8+6+6×2+6×2^2
…………
an=8+6+6×2+6×2^2+...+6×2^(n-2)
=8+6×[2^(n-1)-1]/(2-1)
=3×2^n+2
通项公式为an=3×2^n+2
前n项和Sn=3×2(2^n-1)/(2-1)+2n=6×...
全部展开
a2=14=8+6×2^0
a3=26=8+6+6×2^1
a4=50=8+6+6×2+6×2^2
…………
an=8+6+6×2+6×2^2+...+6×2^(n-2)
=8+6×[2^(n-1)-1]/(2-1)
=3×2^n+2
通项公式为an=3×2^n+2
前n项和Sn=3×2(2^n-1)/(2-1)+2n=6×2^n+2n-6
回答{2^n}是等比数列，因此可以用等比数列求和公式，首项为2^1=2，公比为2，一共有n项，和为2(2^n-1)/(2-1)，前面乘3，至于后面的2n，比较容易理解，n项，每项都有2，一共是加2n
这样总的求和就是Sn=3×2(2^n-1)/(2-1)+2n
收起
a（n+1）=an+6*2^（n-1）递推公式然后再求通项就简单了