直角三角形ABC与直角三角形BDE,AC=kAB,DE=kDB,P为CE中点,连接PA、PD.探究PA、PD的关系选的图不合适 应该是两个任意的相似直角三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 20:13:09
直角三角形ABC与直角三角形BDE,AC=kAB,DE=kDB,P为CE中点,连接PA、PD.探究PA、PD的关系选的图不合适 应该是两个任意的相似直角三角形

直角三角形ABC与直角三角形BDE,AC=kAB,DE=kDB,P为CE中点,连接PA、PD.探究PA、PD的关系选的图不合适 应该是两个任意的相似直角三角形
直角三角形ABC与直角三角形BDE,AC=kAB,DE=kDB,P为CE中点,连接PA、PD.探究PA、PD的关系

选的图不合适 应该是两个任意的相似直角三角形

直角三角形ABC与直角三角形BDE,AC=kAB,DE=kDB,P为CE中点,连接PA、PD.探究PA、PD的关系选的图不合适 应该是两个任意的相似直角三角形
P为CE中点,
∴向量BP=(BC+BE)/2,
向量PA=BA-BP=(2BA-BC-BE)/2=(BA+CA-BE)/2,
同理,向量PD=BD-BP=(2BD-BC-BE)/2=(BD+ED-BC)/2,
直角三角形ABC与直角三角形BDE中,AC=kAB,DE=kDB,
∴(BA+CA)^2=BA^2+CA^2=(1+k^2)AB^2=BC^2,
(BD+ED)^2=(1+k^2)BD^2=BE^2,
由△ABC∽△DBE得∠ABC=∠DBE,
∴∠CBD=∠ABE,
∴向量BA*BE=|BA||BE|cosABE=|BC||BD|cosCBD=BC*BD,①
向量CA*BE=(CB+BA)*BE=CB*BE+BA*BE=-BC*BE+BC*BD=BC*(BD-BE)=BC*ED,②
①+②,向量(BA+CA)*BE=(BD+ED)*BC,
∴4PA^2=(BA+CA)^2-2(BA+CA)*BE+BE^2
=BC^2-2(BD+ED)*BC+(BD+ED)^2
=(BD+ED-BC)^2=4PD^2,
∴|PA|=|PD|.
以上需要用到高中的知识,不知您看得懂吗?

直角三角形ABC与直角三角形BDE,AC=kAB,DE=kDB,P为CE中点,连接PA、PD.探究PA、PD的关系选的图不合适 应该是两个任意的相似直角三角形 等腰直角三角形ABC与等腰直角三角形BDE,P为CE中点,连接PA、PD.探究PA、PD的关系 四边形ABCD是由直角三角形ABC与直角三角形ACD拼成,其中角ACB为30度,AD=CD,点E为斜边AC的中点,求角BDE的大小. 四边形ABCD由一个角ACB=30度的直角三角形ABC和等腰直角三角形ACD拼成E为AC的中点求角BDE的大小 已知:如图,BD是等腰三角形ABC的底边AC上的高,∠ADE=∠C,求证:△BDE是等腰直角三角形 如图,BD是等腰△ABC的底边AC上的高,DE//BC,交AB于点E,求证:△BDE是直角三角形 求破! 如图,BD是等腰△ABC的底边AC上的高,DE//BC,交AB于点E,求证:△BDE是直角三角形 直角三角形abc, 在直角三角形中,角C=90度,DE垂直AC于E,AE=12,AD=13,CE=15,求BD和AB的长 求直角三角形ABC的面积连接点E,B,求三角ADE与三角形BDE的面积 如图,在直角三角形ABC与直角三角形DBA中, 如图,已知△ABC与△ADE两个是全等的等腰直角三角形,连接DB,求∠BDE的度数 如图,直角三角形纸片ABC中,∠ACB=90°,AC≤BC,将纸片沿某线翻折,使A落在BC上记落点为D,折痕与AB,AC分别交与点E,点F.探究:如果折叠后的△CDF与△BDE均为等腰三角形,那么纸片中∠B的度数应该是多 初一数学几何 一定要画图形啊 图形手绘,将就着看直角三角形纸片ABC中,∠ACB=90°,AC≤BC,将纸片沿某线翻折,使A落在BC上,记落点为D,折痕与AB,AC分别交与点E,F,如果折叠后的三角形CDF与三角形BDE均 在直角三角形abc中ac等于bc角abc为90度,ac等于bc,d为bc的中点,ce垂直于ad,垂足为f,说明角cdf等于角bde 如图,在直角三角形ABC中,∠ABC=90°,点D在BC的延长线上,且BD=AB,过B作BE⊥AC,与BD的垂线DE交于点E,问三角形ABC≌三角形BDE是否成立,说明理由 三角形中CD与AB垂直,AC*BC=AB*CD.证明三角形ABC为直角三角形 已知:等腰直角三角形ABC中 AC=BC ∠ABC=90° AD为BC边上的中线,CE⊥AD于F,交AB于E求:已知:等腰直角三角形ABC中 AC=BC ∠ABC=90° AD为BC边上的中线,CE⊥AD于F,交AB于E求证:∠ADC=∠BDE 如图,在三角形ABC中,AC=BC,∠C=30°,等腰直角三角形BDE的斜边BE在BC上,点D在AC上,若AB=2,求CE和CD的长.