已知一个长方体的长、宽、高的比为1:2:3,对角线长是（2根号14）,求此长方体体积.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 22:28:34

已知一个长方体的长、宽、高的比为1:2:3,对角线长是（2根号14）,求此长方体体积.
已知一个长方体的长、宽、高的比为1:2:3,对角线长是（2根号14）,求此长方体体积.

已知一个长方体的长、宽、高的比为1:2:3,对角线长是（2根号14）,求此长方体体积.
设长宽高是a,b,c
责任a/1=b/2=c/3
b=2a,c=3a
所以对角线=√(a²+b²+c²)=2√14
a²+4a²+9a²=56
a²=4
所以a=2
所以体积= abc=a*2a*3a=6a³=48

设长宽高分别为x、2x、3x，则其对角线长为
√（x²+（2x）²+（3x）²）=2√14，且x＞0
所以x=2
所以长宽高分别为2,4,6
所以体积为2*4*6=48

a²+（2a）²+（3a）²=（2根号14)²
14a²=56
a²=4
a=2
长：2×1=2，宽：2×2=4，高：2×3=6
体积：2×4×6=48

先在一面作一条对角线，面的对角线与长方体的对角线加一条边组成一个直角三角形，求出这条边的长度，从而将、求出长方体体积=48

已知一个长方体的长,宽,高的比为1比2比3,对角线长是2倍根号14,求这个长方体的体积已知一个长方体的长、宽、高的比为1:2:3,对角线长是（2根号14）,求此长方体体积. 一个长方体的棱长之和诗220cm,长与宽的比为2:1,长与高的比为3:1,求长方体面积? 一个长方体的长、宽、高的比是3比2比1,已知长方体的棱长和是144cm,它得体积是? 已知一个长方体的长、宽、高之比为5：4：3,长比高多1cm,那么这个长方体表面积为（）用一根长180分米的铁丝焊成一个长方体,已知长宽的比是4:3,长与高的比为2:1.算式一个长.宽.高的比2：2：1已知长方体的棱长总和为60分米这个体积是多少一个长方体棱长和为144米,长,宽,高的比为3:2:1体积为? 一个长方体棱长之和是220厘米,长与宽的比为2：1,宽与高的比为3：2,求长方体的体积一个长方体棱长之和是220厘米,长与宽的比为2：1,宽与高的比为3：2,求长方体的体积一个长方体的棱长之和是220cm,长与宽的比为2：1,宽与高的比为3：2,求长方体体积. 一个长方体的棱长之和诗220cm,长与宽的比为2:1,宽与高的比为3:2,求长方体体积一个长方体棱长之和是220cm,长与宽的比为2:1,宽与高的比为3:2,求长方体的体积. 一个长方体的棱长之和诗220cm,长与宽的比为2:1,宽与高的比为3:2,求长方体体积用一根长48厘米的铁丝焊接长一个长方体,已知长,宽,高的比是3：2：1,求这个长方体的表面积和体积. 把一根长48厘米的铁丝做成一个长方体的框架（接头不计）.已知长、宽、高的比为3:2:1,这个长方体最大的一个面的面积是（）cm²快已知一个长方体的底面积为25分之4cm²的正方形,高比长多2分之1,求这个长方体的表面积和体积? 用160cm的铁丝做一个长方体框架,已知长,宽,高之比为5：3：2,这个长方体的体积是多少?