若x分之1+y分之1=2,则分式x-xy+y分之2x+3xy+2y的值是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 05:31:44
若x分之1+y分之1=2,则分式x-xy+y分之2x+3xy+2y的值是多少

若x分之1+y分之1=2,则分式x-xy+y分之2x+3xy+2y的值是多少
若x分之1+y分之1=2,则分式x-xy+y分之2x+3xy+2y的值是多少

若x分之1+y分之1=2,则分式x-xy+y分之2x+3xy+2y的值是多少
1/x+1/y=2

(2x+3xy+2y)/(x-xy+y)
分子分母同除以xy
=(2/x+2/y+3)/(1/x+1/y-1)
=(4+3)/(2-1)
=7

x分之1+y分之1=2 得x+y=2xy
x-xy+y分之2x+3xy+2y=x+y-xy 分之2x+2y+3xy
(x+y)-xy分之2(x+y)+3xy 将x+y=2xy代入
得2xy-xy分之4xy+3xy xy分之7xy=7

∵1/x+1/y=2
∴x+y=2xy
原式=(2x+3xy+2y)/(x-xy+y)
=(4xy+3xy)/(2xy-xy)
=7xy/xy
=7