设f(x)=sin(2x+π/6)+2msinxcosx,x∈R,若f(x)的最大值为1/2,求m值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 05:15:04
设f(x)=sin(2x+π/6)+2msinxcosx,x∈R,若f(x)的最大值为1/2,求m值

设f(x)=sin(2x+π/6)+2msinxcosx,x∈R,若f(x)的最大值为1/2,求m值
设f(x)=sin(2x+π/6)+2msinxcosx,x∈R,若f(x)的最大值为1/2,求m值

设f(x)=sin(2x+π/6)+2msinxcosx,x∈R,若f(x)的最大值为1/2,求m值
f(x)=sin(2x+π/6)+2msinxcosx
=(√3sin2x)/2+(cos2x)/2+msin2x
=(m+√3/2)sin2x+(cos2x)/2
所以f(x)的最大值为√[1/4+(m+√3/2)^2=1/2
解得m=-√3/2