数学应用题:急!1请师傅帮帮忙!谢谢你了!一个直径是10厘米的圆柱形容器里装有一部分水,现在放入一个底面半径3厘米的圆锥形铁块,铁块完全浸没在水中,这时水面上升0.3厘米.圆锥形铁块的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 12:28:39
数学应用题:急!1请师傅帮帮忙!谢谢你了!一个直径是10厘米的圆柱形容器里装有一部分水,现在放入一个底面半径3厘米的圆锥形铁块,铁块完全浸没在水中,这时水面上升0.3厘米.圆锥形铁块的

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数学应用题:急!1请师傅帮帮忙!谢谢你了!
一个直径是10厘米的圆柱形容器里装有一部分水,现在放入一个底面半径3厘米的圆锥形铁块,铁块完全浸没在水中,这时水面上升0.3厘米.圆锥形铁块的高是多少厘米?

数学应用题:急!1请师傅帮帮忙!谢谢你了!一个直径是10厘米的圆柱形容器里装有一部分水,现在放入一个底面半径3厘米的圆锥形铁块,铁块完全浸没在水中,这时水面上升0.3厘米.圆锥形铁块的
10/2=5(厘米) 体积:3.14*5*5*0.3=23.55(立方厘米)
高:23.55*3/(3.14*3*3)=2.5(厘米)

水面上升的体积就是圆锥的体积 所以
圆锥体积 π*5^2*0.3=7.5π
高是 7.5π×3/(π*3^2)=2.5厘米

圆锥形铁块的体积等于水面上升的体积是
π×(10/2)²×0.3=7.5π(厘米³)
圆锥形铁块的高时7.5π×3÷(π×3²)=2.5(厘米)
所以圆锥形铁块的高是2.5厘米。

圆柱底面半径:10÷2=5(厘米)
圆锥体积:3.14×5×5×0.3=23.55(立方厘米)
圆锥底面积:3.14×3×3=28.26(平方厘米)
圆锥的高:23.55×3÷28.26=2.5(厘米)
答:圆锥形铁块的高是2.5厘米。

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