当x=1+根号1994/2时,求(4x^3-1997x-1994)^2006

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 16:38:37
当x=1+根号1994/2时,求(4x^3-1997x-1994)^2006

当x=1+根号1994/2时,求(4x^3-1997x-1994)^2006
当x=1+根号1994/2时,求(4x^3-1997x-1994)^2006

当x=1+根号1994/2时,求(4x^3-1997x-1994)^2006
∵ x=[1+(根号1994)]/2
∴ (2x-1)^2=1994
4x^3-1997x-1994
=4x^3-1994x-3x-1994
=4x^3-x(2x-1)^2-3x-(2x-1)^2
=4x^3-x(4x^2-4x+1)-3x-(4x^2-4x+1)
=4x^3-4x^3+4x^2-x-3x-4x^2+4x-1
=-1
所以 (4x^3-1997x-1994)^2006=(-1)^2006=1