已知：a^2-3a=1,b^2-3b=1,且a不等于b,则（b/a^2）+（a/b^2）=?如题

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 10:15:31

已知：a^2-3a=1,b^2-3b=1,且a不等于b,则（b/a^2）+（a/b^2）=?如题
已知：a^2-3a=1,b^2-3b=1,且a不等于b,则（b/a^2）+（a/b^2）=?
如题

已知：a^2-3a=1,b^2-3b=1,且a不等于b,则（b/a^2）+（a/b^2）=?如题
因为a²-3a-1=0,b²-3b-1=0
所以a、b是方程x²-3x-1=0的两个根
韦达定理：a+b=3
ab=-1
所以b/a²+a/b²
=(b³+a³)/(a²b²)
=(b³+a³)/(-1)²
=b³+a³
=(a+b)(a²-ab+b²)
=3[(a+b)²-3ab]
=3×[3²-3×(-1)]
=3×12
=36
答案：36

362/25

∵a²-3a=1,b²-3b=1，且a≠b
　　∴等价于：a、b为方程x²-3x-1=0的两根
　　∴a+b=3，ab=-1
　　∴a²+b²=(a+b)²-2ab=3²-2×(-1)=11
　　∴(b/a²)+(a/b²)
　　=(b³+a³)/(...

全部展开

∵a²-3a=1,b²-3b=1，且a≠b
　　∴等价于：a、b为方程x²-3x-1=0的两根
　　∴a+b=3，ab=-1
　　∴a²+b²=(a+b)²-2ab=3²-2×(-1)=11
　　∴(b/a²)+(a/b²)
　　=(b³+a³)/(a²b²)
　　=[(a+b)(a²-ab+b²)]/[(ab)²]
　　=[3×(11+1)]/[(-1)²]
　　=36

收起

已知|2a-b+1|+(3a+3/2b)^2=0求[b^2/a+b]/[(a/a-b-1)][(a-a^2/a-b)} 已知|2a-b+1|+(3a+3/2b)^2=0求b^2/a+b/{(a/a-b-1)(a-a^2/a+b)} 已知a-b=3,(a-1)(b+2) 已知(3a-b+1)的绝对值+(3a-b/2)^2=0求b^2/a+b除以(b/a+b*ab/a+b)的值已知；|3a-b+1|+(2a-b)^2=0,求b^2/a+b除（b/a-b乘ab/a+b)的值已知；|3a-b+1|+(2a-b)^2=0,求b^2/a+b除（b/a-b乘ab/a+b)的值已知；|3a-b+1|+(2a-b)^2=0,求b^2/a+b除（b/a-b乘ab/a+b)的值已知A=3A-4B+C,B=5A+4B+2C,求[1]A-B；[2]A+B；[3]2A-3B. 已知实数a.b满足a*a-3a=1,b*b-3b=1,求2b/a+2a/b的值已知集合A=｛1,a+b,2b｝,B｛=｛3a,1,a分之b｝.且A=B,求a+b的值已知向量a=(-3,2),向量b=(1,2),求值|a+b|;(2a-b)•(a+b);cos(a+b,a-b) 已知|2a-b+1|+(3a+3/2b)^2=0求b^2/a+b/{(a/a-b-1)(a-a^2/a+b)}已知|2a-b+1|+(3a+3/2b)^2=0求b^2/a+b / {(a/a-b -1)(a- a^2/a+b)} 已知a-b=4,则2*(b-a)的二次方-3*(a-b)+1 已知a/b=1/3,则a+b/2a-5b的值为已知ab=1,b-a=3,求ab-a+b的值已知a-b/a+b=3,求代数式2（a-b)/a+b-3(a+b)/5(a-b)的值已知|2a-b+1|+(3a+3/2*b)2=0,求代数式(b2/a+b)/(a/a-b-1)/(a-a2/a+b)的值已知集合｛a,b/a,1｝={a^2,a+b,0}求a^1+b^2+a^3+b^4+.a^2009+b^2010的值已知3A-2B=0,求（1+b除以a-a除以a-b)除以（1-b除以a-a除以a+b)的值