尺规作图等十七边形,求图

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 05:57:34

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晕倒,这是千年数学难题,于1796年被数学王子高斯解开,膜拜中.
下面是比较流行的作法：

步骤1：
作圆O 的两条互相垂直的直径AC、BD；

在OB上截取OE＝4(1)OB,连接EΑ；
作∠FEO＝4(1)∠ΑEO 交OΑ于点F；
作∠GEF＝,边EG交CO于点G.

步骤2：
以GΑ为直径作圆O’,交OB于点H；
再以点F为圆心,经过点H作圆F,交AC于N4和N6两点.

步骤3：
过N4作AC的垂线交圆O于点P4,
过G6作AC的垂线交圆O于点P6,
则以圆O为基准圆,Α为正十七边形的第一个顶点P1,
P4为第四个顶点,P6为第六个顶点.
以2(1)弧P4P6所对的弦为半径,即可在圆O上截出正十七边形的所有顶点.

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