函数y=x-sinx的零点个数是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 19:35:59
函数y=x-sinx的零点个数是

函数y=x-sinx的零点个数是
函数y=x-sinx的零点个数是

函数y=x-sinx的零点个数是
1个
在x=0时取到
y'=1-cosx
单调递增
而且对sinx来说 f'(1)=1
与y=x斜率刚好相等
此后sinx的斜率成周期性变化
但总不超过1
所以不可能与y=x有第二个交点

显然当x=0时,y=0.
y'=1-cos(x)>=0;
y是单调递增函数。即当x>0时,y>0;当x<0时,y<0.
所以就只有x=0是函数y=x-sinx的唯一零点.

当然只有一个

1 x=0